2023-2024學(xué)年福建省廈門市同安區(qū)九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/10 7:0:2
一、選擇題:本題共10小題,每小題4分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)選項(xiàng)是符合要求的.
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1.一元二次方程x2-2x+3=0的一次項(xiàng)系數(shù)是( )
組卷:291引用:6難度:0.7 -
2.二次函數(shù)y=3(x+1)2-2的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( ?。?/h2>
組卷:530引用:5難度:0.6 -
3.將拋物線y=x2向上平移3個(gè)單位,所得拋物線的解析式是( ?。?/h2>
組卷:1345引用:32難度:0.7 -
4.圍棋起源于中國(guó),古代稱之為“弈”,至今已有4000多年的歷史.以下是在棋譜中截取的四個(gè)部分,由黑白棋子擺成的圖案是中心對(duì)稱圖形的是( )
組卷:668引用:26難度:0.9 -
5.如圖,E是正方形ABCD中CD邊上的點(diǎn),以點(diǎn)A為中心,把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到△ABF.下列角中,是旋轉(zhuǎn)角的是( )
組卷:299引用:8難度:0.7 -
6.一元二次方程x2-3x-9=0根的情況是( ?。?/h2>
組卷:121引用:8難度:0.9 -
7.2021年是中國(guó)共產(chǎn)黨建黨100周年,全國(guó)各地積極開展“弘揚(yáng)紅色文化,重走長(zhǎng)征路”的主題教育學(xué)習(xí)活動(dòng),某市革命紀(jì)念館成為重要的活動(dòng)基地,據(jù)了解,今年6月份該基地接待參觀人數(shù)10萬人,8月份接待參觀人數(shù)增加到12.1萬人,設(shè)這兩個(gè)月參觀人數(shù)的月平均增長(zhǎng)率為x,則下面所列方程正確的是( ?。?/h2>
組卷:54引用:4難度:0.8 -
8.如圖,在正方形網(wǎng)格中,△MPN繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)某一角度得到△M′P′N′,則旋轉(zhuǎn)中心可能是( ?。?/h2>
組卷:1972引用:41難度:0.7
三、解答題:本題共9小題,共86分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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24.如圖,在等邊△ABC中,點(diǎn)P為線段BC上一動(dòng)點(diǎn)(不與B,C重合),連接AP.以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心,將線段AP逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角,得到線段AQ.
(1)如圖1,連接PQ,點(diǎn)M為線段PQ的中點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)M在線段AC上時(shí),求證:AC平分∠PAQ;
(2)如圖2,點(diǎn)D為線段AC的中點(diǎn),連接CQ.當(dāng)α=60°時(shí):
①判斷AB與CQ的位置關(guān)系,并說明理由;
②連接DQ.若AC=2,求AQ+DQ的最小值.組卷:157引用:3難度:0.3 -
25.如圖,拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過A(4,0),C(-1,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)B,點(diǎn)P為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接AB,BC,PA,PC,PC與AB相交于點(diǎn)Q.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點(diǎn)P為第一象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).設(shè)△APQ的面積為S1,△BCQ的面積為S2.求S1-S2的最大值,并求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)過點(diǎn)P作PD垂直于x軸于點(diǎn)D,與線段AB交于點(diǎn)N.設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m,且2<m<4,PD中點(diǎn)為點(diǎn)M,AB中點(diǎn)為點(diǎn)E,若,求m的值.NM=22EN組卷:437引用:3難度:0.4