2023-2024學(xué)年江蘇省蘇南名校高三(上)調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(9月份)
發(fā)布:2024/8/27 1:0:9
一、單選題
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1.已知i為虛數(shù)單位(1+2i)z=|1+i|2,則復(fù)數(shù)z的虛部為( ?。?/h2>
組卷:17引用:2難度:0.8 -
2.設(shè)全集U=R,集合A={x|y=lgx},B={-1,1},則下列結(jié)論正確的是( )
組卷:74引用:5難度:0.9 -
3.已知函數(shù)f(x)=(x2+a2x+1)ex,則“a=
”是“函數(shù)f(x)在x=-1處取得極小值”的( ?。?/h2>2組卷:370引用:18難度:0.4 -
4.已知O是△ABC所在平面上的一點(diǎn),A、B、C所對的邊的分別為a,b,c,若
,則O是△ABC的( )aOA+bOB+cOC=0組卷:501引用:7難度:0.7 -
5.用電腦每次可以從區(qū)間(0,3)內(nèi)自動生成一個實數(shù),且每次生成每個實數(shù)都是等可能性的.若用該電腦連續(xù)生成3個實數(shù),則這3個實數(shù)都小于1的概率為( )
組卷:80引用:2難度:0.7 -
6.已知圓柱的側(cè)面積等于上、下底面積之和,圓柱的體積與表面積的數(shù)值相同,則該圓柱的高為( )
組卷:47引用:3難度:0.7 -
7.若
,且α,β∈(π2,π),sinα=255,則sin(α+β)=( )cosβ=-22組卷:557引用:2難度:0.8
五、解答題
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21.已知橢圓E:
+x2a2=1(a>b>0)的左.右焦點(diǎn)分別為F1(-1,0),F(xiàn)2(1,0),過F1且斜率為y2b2的直線與橢圓的一個交點(diǎn)在x軸上的射影恰好為F2.24
(1)求橢圓E的方程;
(2)如圖,下頂點(diǎn)為A,過點(diǎn)B(0,2)作一條與y軸不重合的直線.該直線交橢圓E于C,D兩點(diǎn).直線AD,AC分別交x軸于點(diǎn)H,G.求證:△ABG與△AOH的面積之積為定值,并求出該定值.組卷:439引用:11難度:0.4 -
22.已知函數(shù)f(x)=ln(x+1)-
(a∈R).axx+1
(1)若x=1是函數(shù)f(x)的一個極值點(diǎn),求a的值;
(2)若f(x)≥0在[0,+∞)上恒成立,求a的取值范圍;
(3)證明:>e(c為自然對數(shù)的底數(shù)).(20172016)2017組卷:18引用:1難度:0.3