2023-2024學(xué)年甘肅省蘭州市城關(guān)區(qū)第五十六中學(xué)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

一、單項選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共計36分）

• 1．方程x²-4=0的根是（　?。?/h2>

  A．x1=2，x2=-2

  B．x=4

  C．x=2

  D．x=-2
  組卷：336引用：13難度：0.9

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• 2．若△ABC∽△DEF，△ABC與△DEF的相似比為1：2，則△ABC與△DEF的面積比為（　?。?/h2>

  A．1：4

  B．1：2

  C．2：1

  D． 1 ： 2
  組卷：93引用：1難度：0.9

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• 3．下列各組長度的線段中，是成比例線段的是（　　）

  A．4，6，7，8

  B．2，3，6，8

  C．3，6，9，18

  D．1，2，3，5
  組卷：74引用：1難度：0.7

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• 4．一個口袋中裝有4個紅球，3個綠球，2個黃球，每個球除顏色外其它都相同，攪均后隨機(jī)地從中摸出一個球是綠球的概率是（　?。?/h2>

  A． 4 9

  B． 2 9

  C． 1 3

  D． 2 3
  組卷：200引用：50難度：0.9

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• 5．在中華經(jīng)典美文閱讀中，小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)自己的一本書的寬與長之比為黃金比．已知這本書的長為20cm,則它的寬約為（　?。?/h2>

  A．12.36cm

  B．13.6cm

  C．32.36cm

  D．7.64cm
  組卷：2180引用：117難度：0.9

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• 6．如圖，已知AB∥CD∥EF，那么下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A． BC CE = DF AD

  B． AD DF = BC CE

  C． CD EF = BC BE

  D． CD EF = AD AF
  組卷：594引用：11難度：0.6

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• 7．某魚塘里養(yǎng)了200條鯉魚、若干條草魚和150條羅非魚，該魚塘主通過多次捕撈實驗后發(fā)現(xiàn)，捕撈到草魚的頻率穩(wěn)定在0.5左右．若該魚塘主隨機(jī)在魚塘捕撈一條魚，則撈到鯉魚的概率為（　　）

  A． 3 4

  B． 1 2

  C． 2 7

  D． 3 14
  組卷：362引用：3難度：0.7

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• 8．如果菱形的兩條對角線的長為a和b,且a,b滿足

  （

  a

  -

  1

  ）

  2

  +

  b

  -

  4

  =

  0

  ，那么菱形的面積等于（　　）

  A．4

  B．5

  C．2

  D． 5 2
  組卷：75引用：2難度：0.7

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• 9．一個小組有若干人，新年互送賀年卡一張，已知全組共送賀年卡72張，則這個小組有（　?。?/h2>

  A．12人

  B．18人

  C．9人

  D．10人
  組卷：2143引用：78難度：0.9

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三、解答題（本大題共12小題，共計72分）

• 27．某樓盤準(zhǔn)備以每平方米6000元的均價對外銷售，新政策出臺后，購房者持幣觀望，房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，對價格經(jīng)過兩次下調(diào)后，決定以每平方米4860元的均價開盤銷售．
  （1）求平均每次下調(diào)的百分率；
  （2）某人準(zhǔn)備以開盤均價購買一套100平方米的住房，開發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：
  ①打9.8折銷售；
  ②不打折，一次性送裝修費每平方米80元，試問哪種方案更優(yōu)惠？
  組卷：409引用：9難度：0.3

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• 28．如圖（1），已知點G在正方形ABCD的對角線AC上，GE⊥BC，垂足為點E，GF⊥CD，垂足為點F．
  （1）證明與推斷：
  ①求證：四邊形CEGF是正方形；
  ②推斷：

  AG

  BE

  的值為

  ：
  （2）探究與證明：
  將正方形CEGF繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜45°），如圖（2）所示，試探究線段AG與BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
  （3）拓展與運用：
  正方形CEGF在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)B，E，F(xiàn)三點在一條直線上時，如圖（3）所示，延長CG交AD于點H．若AG=6，GH=2

  2

  ，則BC=

  ．
  
  組卷：6068引用：33難度：0.3

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