2021-2022學(xué)年吉林省長春市南關(guān)區(qū)東北師大附中凈月實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)(上)期初數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題:(每小題3分,共24分)
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1.下列函數(shù)中,一定是二次函數(shù)是( )
組卷:84引用:1難度:0.7 -
2.拋物線y=(x-5)2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( )
組卷:90引用:2難度:0.8 -
3.拋物線y=x2-4與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是( ?。?/h2>
組卷:368引用:2難度:0.6 -
4.對(duì)于二次函數(shù)y=-2(x+3)2的圖象,下列說法正確的是( ?。?/h2>
組卷:5512引用:22難度:0.5 -
5.將函數(shù)y=2x2的圖象向下平移兩個(gè)單位,以下錯(cuò)誤的是( ?。?/h2>
組卷:9引用:2難度:0.6 -
6.如圖,某研究性學(xué)習(xí)小組為測量學(xué)校A與河對(duì)岸工廠B之間的距離,在學(xué)校附近選一點(diǎn)C,利用測量儀器測得∠A=60°,∠C=90°,AC=2km.據(jù)此,可求得學(xué)校與工廠之間的距離AB等于( ?。?/h2>
組卷:2094引用:27難度:0.7 -
7.在邊長為
的正方形ABCD中,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,P是BD上一動(dòng)點(diǎn),過P作EF∥AC,分別交正方形的兩條邊于點(diǎn)E,F(xiàn).設(shè)BP=x,△OEF的面積為y,當(dāng)1<x<2時(shí),y與x之間的關(guān)系式為( )2組卷:893引用:3難度:0.6 -
8.已知點(diǎn)A(1,1)、B(3,1)、C(4,2)、D(2,2),若拋物線y=ax2(a>0)與四邊形ABCD的邊沒有交點(diǎn),則a的取值范圍為( ?。?/h2>
組卷:479引用:2難度:0.7
三、解答題:(共78分)
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23.【問題原型】如圖①,四邊形ABDE、AGFC都是正方形,AB>AC,連結(jié)CE、BG.
求證:BG=CE.
【發(fā)現(xiàn)結(jié)論】如圖②,設(shè)圖①中的直線CE與直線BG交于點(diǎn)H.
求證:EH⊥BG.
【結(jié)論應(yīng)用】將圖①中的正方形AGFC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度α(0°<α<360°),在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)點(diǎn)E、C、G三點(diǎn)在同一條直線上時(shí),若AB=3,AC=2,借助圖①,直接寫出BG的長.組卷:316引用:2難度:0.3 -
24.如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,BC=4,AC=8點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿線段BA以每秒
個(gè)單位的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P不和A、B重合時(shí),過點(diǎn)P作PD⊥BC于點(diǎn)D,將線段PD繞著點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PM,連結(jié)DM.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.5
(1)AB=.
(2)連結(jié)CM,當(dāng)CM⊥AB時(shí),則t的值為 .
(3)連結(jié)CM,CM所在的直線與邊AB邊交于點(diǎn)E,當(dāng)△AEC為軸對(duì)稱圖形時(shí),求出t的值.
(4)點(diǎn)N為MD的中點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)N落在△ABC垂直平分線上時(shí),直接寫出t的值.組卷:48引用:1難度:0.1