2021-2022學(xué)年云南省衡水實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（A卷）

一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．已知集合U={-2，-1，0，1，2，3}，A={-1，0，1}，B={1，2}，則?_U（A∪B）=（　　）

  A．{-2，3}	B．{-2，2，3}
  C．{-2，-1，0，3}	D．{-2，-1，0，2，3}
  組卷：3929引用：48難度：0.8

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• 2．設(shè)a∈R，則“a＞1”是“a²＞a”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：7680引用：110難度：0.7

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• 3．已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)（-4，3），則sinα=（　　）

  A． 4 5

  B． - 4 5

  C． 3 5

  D． - 3 5
  組卷：297引用：6難度：0.7

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• 4．函數(shù)f（x）=log₂x+x-2的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（　?。?/h2>

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（3，4）
  組卷：610引用：20難度：0.9

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• 5．已知a=log_0.52，b=2^0.5，c=0.5²，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．b＜c＜a

  C．a(chǎn)＜c＜b

  D．c＜b＜a
  組卷：489引用：5難度：0.9

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• 6．已知f（x）=

  （ 2 a - 1 ） x + 4 a （ x ≤ 1 ）

  lo g a x （ x ＞ 1 ）

  是R上的單調(diào)遞減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．（0，1）

  B． （ 0 ， 1 3 ）

  C． [ 1 6 ， 1 2 ）

  D． [ 1 6 ， 1 ）
  組卷：173引用：3難度：0.7

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• 7．我們可以把（1+1%）³⁶⁵看作每天的“進(jìn)步”率都是1%，一年后的值是1.01³⁶⁵，而把（1-1%）³⁶⁵看作每天的“退步”率都是1%，一年后的值是0.99³⁶⁵，照此計(jì)算，大約經(jīng)過（　?。┨臁斑M(jìn)步”后的值是“退步”后的值的10倍．
  （參考數(shù)據(jù)：lg1.01≈0.00432，lg0.99≈-0.00436）

  A．100天

  B．108天

  C．115天

  D．124天
  組卷：115引用：5難度：0.8

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四、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一臺儀器需增加投入100元，已知總收益函數(shù)為R（x）=

  400 x - 1 2 x 2 ， 0 ≤ x ≤ 400

  80000 ， x ＞ 400

  ，其中x是儀器的產(chǎn)量（單位：臺）；
  （1）將利潤f（x）表示為產(chǎn)量x的函數(shù)（利潤=總收益-總成本）；
  （2）當(dāng)產(chǎn)量x為多少臺時(shí)，公司所獲利潤最大？最大利潤是多少元？
  組卷：154引用：18難度：0.3

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  si

  n

  2

  （

  π

  4

  +

  x

  ）

  -

  3

  cos

  2

  x

  ．
  （1）求f（x）的最小正周期．
  （2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
  （3）若關(guān)于x的方程f（x）-m=2在

  x

  ∈

  [

  π

  4

  ，

  π

  2

  ]

  上有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：297引用：2難度：0.6

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