2021-2022學(xué)年上海市上海中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、填空題。（本大題共有12小題，滿分54分，第1-6題每題4分，第7-12題每題5分）

• 1．直線3x-

  3

  y+2=0的傾斜角的大小為

  ．
  組卷：68引用：2難度：0.8

  解析

• 2．圓心為（1，2）且與直線5x-12y-7=0相切的圓的方程為

  ．
  組卷：589引用：13難度：0.7

  解析

• 3．由數(shù)字0，1，2，3，4可組成無重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)的個(gè)數(shù)是

  ．
  組卷：36引用：5難度：0.7

  解析

• 4．直線l₁：x-ay-1=0與直線l₂：3x+y-3=0垂直，則a=

  ．
  組卷：33引用：2難度：0.7

  解析

• 5．對(duì)任意實(shí)數(shù)m,圓x²+y²-3mx-6my+9m-2=0恒過定點(diǎn)，則定點(diǎn)坐標(biāo)為

  ．
  組卷：174引用：3難度：0.7

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• 6．用“冰”、“墩”、“墩”、“雪”、“容”、“融”這六個(gè)字可以組成

  種不同的六字短語（不考慮短語的含義）．
  組卷：26引用：2難度：0.7

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• 7．在3月舉行的“SBG”籃球賽中，8個(gè)籃球隊(duì)中有2個(gè)強(qiáng)隊(duì)，先任意將這8個(gè)隊(duì)分成兩個(gè)組（每組4個(gè)隊(duì)）進(jìn)行比賽，這兩個(gè)強(qiáng)隊(duì)被分在一個(gè)組內(nèi)的概率是

  ．
  組卷：32引用：2難度：0.7

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三、解答題。（本大題共5題，滿分76分）

• 20．設(shè)某工廠有甲、乙、丙3個(gè)車間生產(chǎn)同一批彩電．
  （1）假設(shè)100臺(tái)彩電中有10臺(tái)次品，現(xiàn)采用不放回抽樣從中依次抽取3次，每次抽1臺(tái)，求第3次才抽到合格品的概率；
  （2）若甲、乙、丙3個(gè)車間的產(chǎn)量依次占全廠的45%、35%、20%，且各車間的次品率分別為4%、2%、5%，．現(xiàn)從一批產(chǎn)品中檢查出1個(gè)次品，求該次品來自甲、乙、丙車間的概率分別是多少？
  組卷：63引用：2難度：0.7

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• 21．已知直線l：4x+3y+10=0，半徑為2的圓C與l相切，圓心C在x軸上且在直線l的右上方
  （1）求圓C的方程；
  （2）過點(diǎn)M（1，0）的直線與圓C交于A，B兩點(diǎn)（A在x軸上方），問在x軸正半軸上是否存在定點(diǎn)N，使得x軸平分∠ANB？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：957引用：24難度：0.3

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