2023年山東省東營(yíng)市東營(yíng)區(qū)七校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4月份）

一．選擇題：本大題共10小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來.每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過一個(gè)均記零分.

• 1．在實(shí)數(shù)：3.14159，

  3

  64

  ，1.010 010 001，

  7

  ，π，

  2

  7

  中，無理數(shù)有（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：741引用：14難度：0.7

  解析

• 2．下列各式計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．（x+y）2=x2+y2	B．（x2）3=x5
  C．x2?x3=x5	D．4x2-y2=（4x+y）（4x-y）
  組卷：174引用：4難度：0.7

  解析

• 3．把一塊直尺與一塊含30°的直角三角板如圖放置，若∠1=34°，則∠2的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．114°

  B．124°

  C．116°

  D．126°
  組卷：350引用：10難度：0.5

  解析

• 4．對(duì)于實(shí)數(shù)a,b,定義運(yùn)算“*”如下：a*b=a²-ab,例如：3*2=3²-3×2=3，則方程（x+1）*3=-2的根的情況是（　?。?/h2>

  A．沒有實(shí)數(shù)根	B．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根
  C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根	D．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
  組卷：658引用：7難度：0.8

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，AB=AC，以點(diǎn)C為圓心，CB長(zhǎng)為半徑畫弧，交AB于點(diǎn)B和點(diǎn)D，再分別以點(diǎn)B，D為圓心，大于

  1

  2

  BD長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M，作射線CM交AB于點(diǎn)E．若AE=2，BE=1，則EC的長(zhǎng)度是（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C． 3

  D． 5
  組卷：1300引用：28難度：0.8

  解析

• 6．如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．則sin∠BAC的值是（　　）

  A． 5 5

  B． 10 5

  C． 2 5 5

  D． 1 2
  組卷：1468引用：12難度：0.6

  解析

• 7．如圖，△ABC中，A、B兩個(gè)頂點(diǎn)在x軸的上方，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（1，0），以點(diǎn)C為位似中心，在x軸的下方作△ABC的位似圖形△A'B'C，并把△ABC的邊長(zhǎng)放大到原來的2倍，設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是a,則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的橫坐標(biāo)是（　　）

  A．-2a+3

  B．-2a+1

  C．-2a+2

  D．-2a-2
  組卷：4029引用：18難度：0.6

  解析

• 8．如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （x＞0）圖象上一點(diǎn)，△ABC的頂點(diǎn)B在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，∠BAC=90°，AB=AC，AB與y軸相交于點(diǎn)D，且AD=BD，若△ABC的面積為5，則k=（　　）

  A．-2

  B．5

  C．2

  D．4
  組卷：649引用：7難度：0.5

  解析

三、解答題：本大題共7小題，共62分.解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.

• 24．如圖，拋物線

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  與x軸交于A（-1，0），B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，2），BP交y軸于點(diǎn)D，連接BC．
  
  （1）求拋物線的解析式．
  （2）點(diǎn)P是第三象限拋物線上一點(diǎn)，當(dāng)△BCD的面積為12時(shí)，求P點(diǎn)坐標(biāo)．
  （3）拋物線上是否存在點(diǎn)Q使得∠QCB=∠CBO？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：197引用：2難度：0.3

  解析

• 25．【問題發(fā)現(xiàn)】
  （1）如圖1所示，△ABC和△ADE均為正三角形，B、D、E三點(diǎn)共線．猜想線段BD、CE之間的數(shù)量關(guān)系為

  ；∠BEC=

  °；
  【類比探究】
  （2）如圖2所示，△ABC和△ADE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠AED=90°，AC=BC，AE=DE，B、D、E三點(diǎn)共線，線段BE、AC交于點(diǎn)F．此時(shí)，線段BD、CE之間的數(shù)量關(guān)系是什么？請(qǐng)寫出證明過程并求出∠BEC的度數(shù)；
  【拓展延伸】
  （3）如圖3所示，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，BC=8，DE為△ABC的中位線，將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)DE所在直線經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，請(qǐng)直接寫出CE的長(zhǎng)．
  
  組卷：2577引用：15難度：0.1

  解析