人教A版必修1《1.3 函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性》2017年同步練習(xí)卷（浙江省寧波市鄞州高中）

一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）

• 1．已知f（x）=（m-1）x²+2mx+3為偶函數(shù)，則f（x）在（-5，-2）上是（　?。?/h2>

  A．增函數(shù)

  B．減函數(shù)

  C．部分為增函數(shù)部分為減函數(shù)

  D．無(wú)法確定增減性
  組卷：101引用：1難度：0.9

  解析

• 2．如果奇函數(shù)f（x）在區(qū)間[3，7]上是增函數(shù)且最小值為5，那么f（x）在區(qū)間[-7，-3]上是（　?。?/h2>

  A．增函數(shù)且最小值為-5	B．增函數(shù)且最大值為-5
  C．減函數(shù)且最小值為-5	D．減函數(shù)且最大值為-5
  組卷：752引用：28難度：0.7

  解析

• 3．偶函數(shù)f（x）=ax²-2bx+1在（-∞，0]上遞增，若m=f（a-2），n=f（b+1），則有（　　）

  A．m＞n	B．m=n
  C．m＜n	D．m,n大小關(guān)系無(wú)法確定
  組卷：96引用：1難度：0.9

  解析

• 4．若φ（x），g（x）都是奇函數(shù)，f（x）=aφ（x）+bg（x）+2在（0，+∞）上存在最大值5，則f（x）在（-∞，0）上存在（　　）

  A．最小值-5

  B．最大值-5

  C．最小值-1

  D．最大值-3
  組卷：137引用：14難度：0.7

  解析

• 5．函數(shù)f（x）=ax³+（a-1）x²+48（a-2）x+b的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，則f（x）在[-4，4]上的單調(diào)性是（　?。?/h2>

  A．增函數(shù)

  B．在[-4，0]上是增函數(shù)，在[0，4]上是減函數(shù)

  C．減函數(shù)

  D．在[-4，0]上是減函數(shù)，在[0，4]上是增函數(shù)
  組卷：9引用：2難度：0.9

  解析

三、解答題（共3小題，滿分0分）

• 14．函數(shù)f（x）對(duì)任意的m、n∈R，都有f（m+n）=f（m）+f（n）-1，并且x＞0時(shí)，恒有f（x）＞1．
  （1）求證：f（x）在R上是增函數(shù)；
  （2）若f（3）=4，解不等式f（a²+a-5）＜2．
  組卷：1107引用：13難度：0.5

  解析

• 15．已知函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽，且對(duì)任意a,b∈R，都有f（a+b）=f（a）+f（b），且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＜0恒成立，f（3）=-3．
  （1）證明：函數(shù)y=f（x）是R上的減函數(shù)；
  （2）證明：函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)；
  （3）試求函數(shù)y=f（x）在[-3，3]上的值域．
  組卷：122引用：1難度：0.5

  解析