2023年山東省菏澤市牡丹區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題

• 1．實(shí)數(shù)a,b,c在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，如果a+b=0，那么下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．|a|＞|c|

  B．a(chǎn)+c＞0

  C．a(chǎn)bc＞0

  D． a b =0
  組卷：276引用：6難度：0.6

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• 2．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．3a2-a2=3	B．a(chǎn)?a-1=1（a≠0）
  C．（-3ab2）2=-6a2b4	D．（a+b）2=a2+b2
  組卷：155引用：8難度：0.6

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• 3．神奇的自然界中處處蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)知識，如圖，動物學(xué)家發(fā)現(xiàn)翩翩起舞的蝴蝶雙翅展開后的長度與其身長之比約為0.618，這體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的（　?。?/h2>

  A．平移

  B．旋轉(zhuǎn)

  C．軸對稱

  D．黃金分割
  組卷：212引用：5難度：0.8

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• 4．如圖，Rt△ABC是一塊直角三角板，其中∠C=90°，∠BAC=30°．直尺的一邊DE經(jīng)過頂點(diǎn)A，若DE∥CB，則∠DAB的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．100°

  B．120°

  C．135°

  D．150°
  組卷：1228引用：20難度：0.7

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• 5．某幾何體的主視圖是矩形，則這個(gè)幾何體可能是（　?。?/h2>

  A．三棱錐

  B．圓錐

  C．圓柱

  D．球
  組卷：89引用：3難度：0.7

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• 6．一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷售了某款運(yùn)動鞋30雙，該款的各種尺碼鞋銷售量如圖所示．鞋店決定在下一次進(jìn)貨時(shí)增加一些尺碼為23.5cm的該款運(yùn)動鞋，影響鞋店這一決策的統(tǒng)計(jì)量是（　?。?/h2>

  A．平均數(shù)

  B．中位數(shù)

  C．眾數(shù)

  D．方差
  組卷：718引用：15難度：0.5

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• 7．已知雙曲線

  y

  =

  1

  x

  與直線y=kx+b（k≠0）交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）兩點(diǎn)．若x₁+x₂=0，則y₁+y₂的值是（　　）

  A．0	B．正數(shù)
  C．負(fù)數(shù)	D．隨k的變化而變化
  組卷：436引用：2難度：0.6

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• 8．如圖，一根長10米的鋼管斜靠在墻OM上，它的底端與墻角O相距6米，當(dāng)鋼管的頂端A下滑x米時(shí)，底端B隨之向右滑行y米，能反映y隨x變化的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：200引用：3難度：0.7

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三、解答題

• 23．點(diǎn)P是正方形ABCD所在平面內(nèi)一點(diǎn)，連接CP，將線段CP繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得線段CQ，連接BP，DQ．
  
  （1）如圖①，當(dāng)P在CD邊上時(shí)，直接寫出BP與DQ之間的關(guān)系是

  ；
  （2）如圖②，當(dāng)P在正方形內(nèi)部時(shí)，BP與DQ之間有怎樣的關(guān)系？請說明理由；
  （3）射線BP交DQ于E，若四邊形PCQE是正方形，BC=2，CP=1，直接寫出BE=

  ．
  組卷：156引用：5難度：0.3

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• 24．如圖，直線y=-x+4與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)B，拋物線y=ax²+x+c經(jīng)過B，C兩點(diǎn)．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）E是直線BC上方拋物線上的一動點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)E到直線BC的距離最大時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
  （3）Q是拋物線對稱軸上的動點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得以P，Q，B，C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  組卷：2937引用：10難度：0.4

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