2022-2023學(xué)年湘豫名校聯(lián)考高二（下）段考數(shù)學(xué)試卷（6月份）
發(fā)布：2024/7/19 8:0:9
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1．已知復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=2-6i,則z的共軛復(fù)數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：4引用：2難度：0.8 -
2．已知集合A={x|a＜x＜a+1}，B={x|3+2x-x2＞0}，且A∩B=A，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（ ?。?/h2>
組卷：75引用：2難度：0.7 -
3．已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中有M（2，3），N（4，n），E（2，-2）三點(diǎn)，則“n=2”是“
”的（ ?。?/h2>NE⊥MN組卷：1引用：2難度：0.8 -
4．某同學(xué)買了一打一次性錫紙烘焙模具，如圖，模具為圓臺(tái)狀的托盤，高為20mm,下底部直徑為40mm,上面開口圓的直徑為60mm,若該同學(xué)用此模具烘焙一個(gè)蛋糕，烘焙成型后，模具開口圓上方的蛋糕膨脹，膨脹部分視為半球形，半球底面大小與模具開口圓大小相同（烘焙前后模具形狀大小不發(fā)生變化，模具厚度不計(jì)），則烘焙成型后蛋糕的總體積約為[π≈3，，r′，r分別是上、下底面半徑，h是高]（ ）V圓臺(tái)=13πh（r′2+r′r+r2）組卷：22引用：4難度：0.7 -
5．2023年3月份開始，全國(guó)多地政府和車企推出各式優(yōu)惠，花式補(bǔ)貼賣車，部分車型補(bǔ)貼高達(dá)9萬(wàn)元．降價(jià)潮開始從新能源汽車領(lǐng)域卷入燃油車領(lǐng)域，從線下延伸到直播間．某汽車品牌的4S店在某平臺(tái)進(jìn)行直播賣車，每周開展A，B，C，D，E共5種車型的直播推銷，每種車型安排1天進(jìn)行直播推銷，連排5天，則A和B兩種車型直播推銷時(shí)間不連排的概率為（ ）
組卷：0引用：1難度：0.7 -
6．已知函數(shù)
的一個(gè)極大值點(diǎn)為f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，-π2＜φ＜π2），與該極大值點(diǎn)相鄰的一個(gè)零點(diǎn)為x=π6，則f（x）在x=5π12上的值域?yàn)椋ā 。?/h2>[0，π2]組卷：1引用：2難度：0.5 -
7．已知
，a=110，b=sin19+cos1，則（ ?。?/h2>c=10e-1組卷：0引用：1難度：0.6
四、解答題：共70分.解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
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21．已知數(shù)列{an}是公差為d（d＞0）的等差數(shù)列，a1=2，且a3+2，a4，a6-4成等比數(shù)列，又?jǐn)?shù)列{bn}滿足b1+b2+b3+?+bn=d?bn-d,n∈N*．
（1）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)b0=1，當(dāng)n∈[bk-1，bk）時(shí)，，求數(shù)列{cn}的前2n-1項(xiàng)的和．cn=k（k∈N*）組卷：4引用：1難度：0.5 -
22．已知函數(shù)f（x）=xex+1（x＞0）．
（1）求不等式f（x）＜3ln3-3的解集；
（2）若方程f（x）=3ex+3elnx有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2，證明：x1+x2+ln（x1x2）＞2．組卷：6引用：1難度：0.5