2022-2023學(xué)年浙江省寧波市余姚市夢麟中學(xué)高二(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)
發(fā)布:2024/11/30 5:0:1
一、單選題(每小題5分)
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1.已知直線l過定點(diǎn)A(2,3,1),且
=(0,1,1)為其一個(gè)方向向量,則點(diǎn)P(4,3,2)到直線l的距離為( ?。?/h2>n組卷:651引用:14難度:0.8 -
2.已知平面α,β的法向量分別為
=(x,1,-1),n1=(6,y,3),且α∥β,則x+y=( ?。?/h2>n2組卷:249引用:4難度:0.8 -
3.在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中,E為C1D1的中點(diǎn),F(xiàn)為BB1的中點(diǎn),
=AE,a=AF,b=AD,則c=( ?。?/h2>AA1組卷:474引用:9難度:0.5 -
4.已知O為坐標(biāo)原點(diǎn),向量
=(-2,1,1),點(diǎn)A(-3,-1,4),B(-2,-2,2).若點(diǎn)E在直線AB上,且a⊥OE,則點(diǎn)E的坐標(biāo)為( ?。?/h2>a組卷:143引用:6難度:0.7 -
5.直線l1:ax-y+b=0,l2:bx+y-a=0(ab≠0,a、b∈R)的圖象可能是( ?。?/h2>
組卷:93引用:9難度:0.7 -
6.關(guān)于空間向量,以下說法不正確的是( ?。?/h2>
組卷:259引用:9難度:0.7 -
7.已知點(diǎn)M(-1,0),N(1,0),若直線上存在點(diǎn)P,使得
,則稱該直線為“相關(guān)點(diǎn)直線”.給出下列直線:①y=x+3;PM?PN=0; ③y=2; ④y=2x+1,其中為“相關(guān)點(diǎn)直線”的是( ?。?/h2>②y=43x組卷:18引用:2難度:0.7
四、解答題(共70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
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21.在三棱柱ABC-A1B1C1中,側(cè)面正方形BB1C1C的中心為點(diǎn)M,A1M⊥平面BB1C1C,且
,點(diǎn)E滿足BB1=2,AB=3.A1E=λA1C1(0≤λ≤1)
(1)若A1B∥平面B1CE,求λ的值;
(2)求點(diǎn)E到平面ABC的距離;
(3)若平面ABC與平面B1CE所成角的正弦值為,求λ的值.255組卷:160引用:4難度:0.4 -
22.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)P(2,4),圓O:x2+y2=4與x軸的正半軸的交點(diǎn)是Q,過點(diǎn)P的直線l與圓O交于不同的兩點(diǎn)A,B.
(1)若直線l與y軸交于D,且=16,求直線l的方程;DP?DQ
(2)設(shè)直線QA,QB的斜率分別是k1,k2,求k1+k2的值;
(3)設(shè)AB的中點(diǎn)為M,點(diǎn)N(,0),若MN=43OM,求△QAB的面積.133組卷:498引用:5難度:0.3