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2015-2016學(xué)年福建省福州一中高二(下)數(shù)學(xué)暑假作業(yè)(理科)(五)

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題

  • 1.設(shè)變量x,y滿足約束條件
    x
    +
    y
    -
    2
    0
    x
    -
    y
    -
    2
    0
    y
    1
    ,則目標函數(shù)z=x+2y的最小值為(  )

    組卷:922引用:70難度:0.9
  • 2.函數(shù)f(x)=
    log
    1
    2
    (x2-4)的單調(diào)遞增區(qū)間為( ?。?/h2>

    組卷:6405引用:69難度:0.9
  • 3.已知菱形ABCD的邊長為2,∠BAD=120°,點E、F分別在邊BC、DC上,
    BE
    BC
    ,
    DF
    DC
    ,若
    AE
    ?
    AF
    =1,
    CE
    ?
    CF
    =-
    2
    3
    ,則λ+μ=( ?。?/h2>

    組卷:5277引用:44難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,點O為線段BD的中點,設(shè)點P在線段CC1上,直線OP與平面A1BD所成的角為α,則sinα的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:3694引用:50難度:0.7
  • 5.已知f(x)=ln(1+x)-ln(1-x),x∈(-1,1).現(xiàn)有下列命題:
    ①f(-x)=-f(x);
    ②f(
    2
    x
    1
    +
    x
    2
    )=2f(x)
    ③|f(x)|≥2|x|
    其中的所有正確命題的序號是(  )

    組卷:935引用:14難度:0.5

三、解答題

  • 14.已知橢圓C:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1(a>b>0)的焦距為4,其短軸的兩個端點與長軸的一個端點構(gòu)成正三角形.
    (1)求橢圓C的標準方程;
    (2)設(shè)F為橢圓C的左焦點,T為直線x=-3上任意一點,過F作TF的垂線交橢圓C于點P,Q.
    ①證明:OT平分線段PQ(其中O為坐標原點);
    ②當
    |
    TF
    |
    |
    PQ
    |
    最小時,求點T的坐標.

    組卷:2429引用:23難度:0.5
  • 15.已知函數(shù)f(x)=ex-ax2-bx-1,其中a,b∈R,e=2.71828…為自然對數(shù)的底數(shù).
    (1)設(shè)g(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù),求函數(shù)g(x)在區(qū)間[0,1]上的最小值;
    (2)若f(1)=0,函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,1)內(nèi)有零點,求a的取值范圍.

    組卷:2810引用:20難度:0.3
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