2022-2023學(xué)年遼寧省遼陽市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共10道小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．下列方程中是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x+2y=3

  B．x2-5x=1

  C．x2-y2=2

  D． 1 x + x = 2
  組卷：311引用：6難度：0.5

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• 2．沿正方體相鄰的三條棱的中點(diǎn)截掉一個角，得到如圖所示的幾何體，則它的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：219引用：6難度：0.8

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• 3．順次連接矩形四邊中點(diǎn)得到的四邊形一定是（　　）

  A．正方形

  B．矩形

  C．菱形

  D．平行四邊形
  組卷：888引用：24難度：0.9

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• 4．如圖，正方形OABC的邊長為2，將正方形OABC繞原點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)45°，則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B₁的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（0，2）

  B．（-2，0）

  C． （ 0 ， 2 ）

  D． （ - 2 2 ， 0 ）
  組卷：54引用：2難度：0.5

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• 5．對于實(shí)數(shù)a,b定義運(yùn)算“*”為a*b=a²-ab,例如3*1=3²-3×1=6，則關(guān)于x的方程x*（k-5）=2k-1的根的情況，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．有兩個不相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個相等的實(shí)數(shù)根
  C．無實(shí)數(shù)根	D．無法確定
  組卷：197引用：3難度：0.7

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• 6．三角形兩邊的長分別是7和11，第三邊的長是一元二次方程x²-25=2（x-5）²的一個實(shí)數(shù)根，則該三角形的周長是（　?。?/h2>

  A．23

  B．23或33

  C．24

  D．24或30
  組卷：541引用：3難度：0.5

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• 7．如圖，正比例函數(shù)y=k₁x（k₁為常數(shù)，且k₁≠0）和反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  2

  x

  （k₂為常數(shù)，且k₂≠0）的圖象相交于A（2，m）和B兩點(diǎn)，則不等式

  k

  1

  x

  ＜

  k

  2

  x

  的解集為（　?。?/h2>

  A．x＜-2或x＞2	B．-2＜x＜2
  C．-2＜x＜0或x＞2	D．x＜-2或0＜x＜-2
  組卷：374引用：2難度：0.5

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• 8．某公司前年繳稅40萬元，今年繳稅48.4萬元，設(shè)該公司這兩年繳稅的年均增長率為x,根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（　?。?/h2>

  A．40（1-2x）=48.4	B．40（1+x2）=48.4
  C．40（1+x）2=48.4	D．40（1-x）2=48.4
  組卷：208引用：3難度：0.8

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三、解答題（共96分）

• 25．已知線段BD是正方形ABCD的一條對角線，點(diǎn)E在射線BD上運(yùn)動，連接CE，將線段CE繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段CF，連接DF．
  
  （1）如圖1，若點(diǎn)E在線段BD上，請直接寫出線段BE與線段DF的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系；
  【模型應(yīng)用】
  （2）如圖2，若點(diǎn)E在線段BD的延長線上運(yùn)動，請寫出線段CD，DE，DF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
  【模型遷移】
  （3）如圖3，已知線段BD是矩形ABCD的一條對角線，AB=3，BC=4，點(diǎn)E在射線BD上運(yùn)動，連接CE，將CE繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到CM，在CM上截取線段

  CF

  =

  3

  4

  CE

  ，連接EF，若DE=1，直接寫出線段EF的長．
  組卷：378引用：5難度：0.5

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• 26．如圖，直線

  y

  =

  1

  2

  x

  +

  2

  與雙曲線

  y

  =

  6

  x

  交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C是雙曲線第一象限分支上的一點(diǎn)，連接BC并延長交x軸于點(diǎn)D．
  （1）求出點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；
  （2）若BC=2CD，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （3）在（2）的條件下，若點(diǎn)P是直線AB上一點(diǎn)，點(diǎn)Q是平面內(nèi)一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，Q，使得以點(diǎn)B，D，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  組卷：346引用：3難度：0.5

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