2022-2023學(xué)年廣東省梅州市豐順縣千頃中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（11月份）

一、選擇題（共10題，共30分）

• 1．在一元二次方程-x²-4x+1=0中，二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．-1，4

  B．-1，-4

  C．1，4

  D．1，-4
  組卷：495引用：5難度：0.9

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• 2．已知x=1是一元二次方程（m-2）x²+4x-m²=0的一個(gè)根，則m的值為（　?。?/h2>

  A．-1或2

  B．-1

  C．2

  D．0
  組卷：4523引用：53難度：0.7

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• 3．下列命題中正確的是（　?。?/h2>

  A．有一組鄰邊相等的四邊形是菱形

  B．有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形

  C．對(duì)角線垂直的平行四邊形是正方形

  D．一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形
  組卷：2406引用：182難度：0.9

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• 4．如圖是由“趙爽弦圖”變化得到的，它由八個(gè)全等的直角三角形拼接而成，記圖中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNPQ的面積分別為S₁、S₂、S₃．若S₁+S₂+S₃=60，則S₂的值是（　　）

  A．12

  B．15

  C．20

  D．30
  組卷：1570引用：26難度：0.5

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• 5．如圖，在邊長(zhǎng)為5的正方形ABCD中，以A為一個(gè)頂點(diǎn)，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在正方形ABCD的邊上，且含邊長(zhǎng)為3的所有大小不同的等腰三角形的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：568引用：4難度：0.4

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• 6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為6，它的一邊AB在x軸上，且AB的中點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)D在y軸正半軸上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（3 3 ，3）

  B．（3，3 3 ）

  C．（6，3）

  D．（6，3 3 ）
  組卷：835引用：6難度：0.6

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• 7．如圖，四邊形ABCD為菱形，AC=8，BD=6，DH⊥AB于點(diǎn)H，則DH的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．4

  B．4.8

  C．5

  D．6
  組卷：59引用：2難度：0.7

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• 8．如圖，對(duì)折矩形ABCD的紙片，使AB與DC重合，得到折痕EF，然后把△ADH再對(duì)折到△DHG，使得點(diǎn)A落在EF上且與點(diǎn)G重合，則∠HDG為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．35°

  C．40°

  D．45°
  組卷：252引用：3難度：0.7

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三、解答題（共8小題，滿分62分）

• 24．如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為a的正方形，點(diǎn)G，E分別是邊AB，BC的中點(diǎn)，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分線CF于點(diǎn)F．
  （1）證明：∠BAE=∠FEC；
  （2）證明：△AGE≌△ECF；
  （3）求△AEF的面積．
  組卷：510引用：30難度：0.3

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• 25．如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O的直線EF與邊AD、BC交于點(diǎn)E、F，∠CAE=∠FEA，連接AF、CE．
  （1）求證：四邊形AFCE是矩形；
  （2）若AB=5，AC=2

  5

  ，直接寫出四邊形AFCE的面積．
  組卷：970引用：4難度：0.4

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