2023年吉林省長(zhǎng)春市朝陽(yáng)區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（每小題3分，共24分）
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1．2023的_____是-2023，則橫線上可填寫(xiě)的數(shù)學(xué)概念名詞是（ ?。?/h2>
組卷：96引用：3難度：0.9 -
2．如圖，一個(gè)正方體的三個(gè)面上分別標(biāo)有漢字?jǐn)?shù)、學(xué)、美，不考慮漢字方向，則它的展開(kāi)圖可能是下面四個(gè)展開(kāi)圖中的（ ?。?/h2>組卷：309引用：3難度：0.9 -
3．下列計(jì)算正確的是（ ）
組卷：101引用：10難度：0.7 -
4．方程x2-2x=0的根的情況是（ ?。?/h2>
組卷：44引用：2難度：0.7 -
5．如圖，⊙O的弦AB、CD交于點(diǎn)E．若∠A=46°，∠AED=87°，則∠B的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：160引用：4難度：0.6 -
6．如圖，在某個(gè)滑雪場(chǎng)滑雪，需要從山腳下A處乘纜車上山頂B處，纜車索道與水平線所成的∠BAC=α．測(cè)得這座山的高度BC=800m,則纜車索道AB的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>組卷：226引用：2難度：0.7 -
7．如圖，利用內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，我們可以用尺規(guī)作圖的方法，過(guò)∠AOB的邊OB上一點(diǎn)E作OA的平行線EG．有以下順序錯(cuò)誤的作圖步驟：①作射線EG；②以O(shè)為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓弧，分別交OA、OB于點(diǎn)C、D；③以F為圓心，CD長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓弧，交前面的圓弧于點(diǎn)G；④在邊OB上取一點(diǎn)E，以E為圓心，OC長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓弧，交OB于點(diǎn)F．這些作圖步驟的正確順序?yàn)椋ā 。?/h2>組卷：96引用：1難度：0.6 -
8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一塊墨跡遮擋了橫軸的位置，只留下部分縱軸和部分正方形網(wǎng)格，該網(wǎng)格的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是2個(gè)單位長(zhǎng)度，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)．若格點(diǎn)A、B在函數(shù)的圖象上，則k的值為（ ?。?/h2>y=kx（x＞0）組卷：452引用：3難度：0.5
三、解答題（本大題10小題，共78分）
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23．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠A=60°，AB=6，AD=3，BD是對(duì)角線，E為邊AB的中點(diǎn)．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AD以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，在線段AP的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)Q，使PQ=2AP，以PQ為斜邊向其右側(cè)作Rt△PQM，使PM∥AB．連結(jié)EM，作點(diǎn)A關(guān)于EM的對(duì)稱點(diǎn)A'，連結(jié)EA'，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（t＞0）．
（1）BD的長(zhǎng)為 ．
（2）用含t的代數(shù)式表示線段DQ的長(zhǎng)．
（3）當(dāng)點(diǎn)A'在邊BD上時(shí)，求△PQM與平行四邊形ABCD重疊部分圖形的面積．
（4）當(dāng)EA'∥BD時(shí)，直接寫(xiě)出t的值．組卷：239引用：2難度：0.1 -
24．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y=x2+bx的對(duì)稱軸為直線x=2，點(diǎn)A、B在該拋物線上（點(diǎn)A與點(diǎn)B不重合），其橫坐標(biāo)分別為m、-2m.該拋物線在A、B兩點(diǎn)之間的部分（包括A、B兩點(diǎn)）記為圖象G．
（1）求該拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．
（2）當(dāng)圖象G的對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y隨x的增大而減小時(shí)，求m的取值范圍．
（3）當(dāng)拋物線y=x2+bx的頂點(diǎn)是圖象G的最低點(diǎn)時(shí)，設(shè)圖象G的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差為h,求h與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量m的取值范圍．
（4）過(guò)A、B兩點(diǎn)中較低的點(diǎn)作y軸的垂線交圖象G于另一個(gè)交點(diǎn)P，以這個(gè)較低的點(diǎn)與點(diǎn)P的連線為邊向其下方作正方形，當(dāng)點(diǎn)O在該正方形內(nèi)部，且拋物線的頂點(diǎn)到該正方形的邊的最小距離是1時(shí)，直接寫(xiě)出m的值．組卷：445引用：4難度：0.1