2013-2014學(xué)年湖南省長沙市南雅中學(xué)九年級(jí)（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列根式中，不是最簡二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 7

  B． 3

  C． 1 2

  D． 2
  組卷：607引用：90難度：0.9

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• 2．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2×a3=a6	B．2 3 × 3 ÷ 3 = 2 3
  C．x2-5x+6=（x-6）（x+1）	D．a(chǎn)2+a3=a5
  組卷：36引用：1難度：0.9

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• 3．若x₁，x₂是一元二次方程x²-5x+6=0的兩個(gè)根，則x₁+x₂的值是（　?。?/h2>

  A．1

  B．5

  C．-5

  D．6
  組卷：637引用：98難度：0.9

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• 4．方程（x+1）²=0的根為（　　）

  A．x=-1

  B．x1=0，x2=-1

  C．x1=x2=-1

  D．x1=x2=0
  組卷：79引用：1難度：0.9

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• 5．下列命題是假命題的是（　?。?/h2>

  A．對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

  B．正方形的對(duì)角線互相平分且垂直

  C．菱形的對(duì)角線相等且互相垂直

  D．對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形
  組卷：7引用：1難度：0.9

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• 6．兩圓的圓心距為8，兩圓的半徑為2和5，則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．相交

  B．外離

  C．內(nèi)切

  D．外切
  組卷：16引用：1難度：0.7

  解析

• 7．多多班長統(tǒng)計(jì)去年1～8月“書香校園”活動(dòng)中全班同學(xué)的課外閱讀數(shù)量（單位：本），繪制了如圖折線統(tǒng)計(jì)圖，下列說法正確的是（　　）

  A．極差是47

  B．眾數(shù)是42

  C．中位數(shù)是58

  D．每月閱讀數(shù)量超過40的有4個(gè)月
  組卷：751引用：50難度：0.9

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• 8．如圖，AB是⊙O的直徑，∠C=30°，則∠ABD等于（　?。?/h2>

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：140引用：19難度：0.9

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六、解答題（本題共2小題，每小題10分，共20分）

• 25．如圖，直線EF交⊙O于A，B兩點(diǎn)，AC是⊙O直徑，DE是⊙O的切線，且DE⊥EF，垂足為E．
  （1）求證：AD平分∠CAE；
  （2）若∠ADE=15°，弧

  ?

  DA

  的長為

  1

  3

  π

  ，求⊙O的半徑；
  （3）在（2）條件下求弦AB的長．
  組卷：42引用：1難度：0.3

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• 26．已知在直角坐標(biāo)系中，A（0，4）、B（2，0）．把線段AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段BC，過A，B，C三點(diǎn)的圓的圓心為E，圓E交x軸，y軸于兩點(diǎn)分別為D、F．
  （1）直接寫出C點(diǎn)的坐標(biāo)為

   

  ，點(diǎn)E的坐標(biāo)

   

  ；
  （2）求扇形DEF的面積；
  （3）若A（0，a），B（b,0），（a＞0，b＞0）其他條件不變，當(dāng)圓E與x軸相切時(shí)，試確定a,b的數(shù)量關(guān)系，并且證明它的結(jié)論．
  組卷：30引用：1難度：0.5

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