2022年四川省遂寧市綠然國際學(xué)校高考數(shù)學(xué)二診模擬試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每個小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的。

• 1．設(shè)全集U=R，集合A={x|x＞3}，B={x|x＜4}，則（?_UA）∪B=（　?。?/h2>

  A．{x|x＜3}

  B．{x|x≤3}

  C．{x|x＜4}

  D．{x|x≤4}
  組卷：270引用：9難度：0.8

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• 2．已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z=（1+i）（2-i）的虛部為（　?。?/h2>

  A．-i

  B．i

  C．-1

  D．1
  組卷：196引用：12難度：0.9

  解析

• 3．已知平面α，直線l,m,若m?α，則“l(fā)∥m”是“l(fā)∥α”的（　?。?/h2>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：188引用：5難度：0.9

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• 4．《九章算術(shù)》是中國古代第一部數(shù)學(xué)專著，是《算經(jīng)十書》中最重要的一種，成于公元一世紀(jì)左右，它是一本綜合性的歷史著作，是當(dāng)時世界上最簡練有效的應(yīng)用數(shù)學(xué)．“更相減損術(shù)”便是《九章算術(shù)》中記錄的一種求最大公約數(shù)的算法，按其算理流程有如下流程框圖，若輸入的a,b分別為91，39，則輸出的a=（　?。?/h2>

  A．3

  B．7

  C．13

  D．21
  組卷：27引用：4難度：0.8

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• 5．已知向量

  a

  ，

  b

  滿足|

  a

  |=2，|

  a

  -

  b

  |=7，

  b

  在

  a

  方向上的投影為-

  9

  4

  ，則|

  b

  |=（　?。?/h2>

  A．6

  B．9

  C．3 3

  D．3 6
  組卷：178引用：2難度：0.7

  解析

• 6．已知函數(shù)f（x）=x³-3mx²+nx+m²在x=-1處取得極值0，則m+n=（　?。?/h2>

  A．2

  B．7

  C．2或7

  D．3或9
  組卷：432引用：4難度：0.6

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• 7．某工廠生產(chǎn)的廢氣經(jīng)過濾后排放，過濾過程中廢氣的污染物含量P（單位：mg/L）與時間t（單位：h）的關(guān)系為：P=P₀e^-kt（P₀，k是正的常數(shù)）．如果在前5h消除了10%的污染物，那么污染物減少80%需要大約花多少時間（　　）（精確到1h,參考數(shù)據(jù)：lg2≈0.301，lg3≈0.477）

  A．56h

  B．66h

  C．76h

  D．86b
  組卷：123引用：2難度：0.5

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（二）選考題：共10分。請考生在第22、23兩題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分。

• 22．平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = - 1 + 3 λ 1 + λ

  y = 1 - 2 λ 1 + λ

  （λ為參數(shù)，且λ≠-1）．以坐標(biāo)原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為ρ²+12ρcosθ+32=0．
  （Ⅰ）求曲線C₁的普通方程和曲線C₂的直角坐標(biāo)方程；
  （Ⅱ）已知點P的極坐標(biāo)為

  （

  2

  2

  ，

  π

  4

  ）

  ，Q為曲線C₂上的動點，求PQ的中點M到曲線C₁的距離的最大值．
  組卷：289引用：8難度：0.5

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• 23．已知函數(shù)f（x）=|2x+a|+|2x-1|．
  （1）若

  f

  （

  1

  2

  ）

  +

  f

  （

  -

  1

  ）

  ≥

  8

  ，求實數(shù)a的取值范圍；
  （2）若對任意的b∈（1，+∞），總存在x₀使

  f

  （

  x

  0

  ）

  ＜

  b

  +

  1

  b

  -

  1

  +

  1

  成立，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：32引用：5難度：0.5

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