2012年第八屆“新希望杯”全國數(shù)學大賽試卷（五年級決賽）

一、選擇題（每小題4分，共24分）

• 1．定義：a*b=（a+b）÷（a×b），如2*5=（2+5）÷（2×5）=0.7，那么0.2*2.5=（　?。?/h2>

  A．2.7

  B．3.1

  C．4.8

  D．5.4
  組卷：169引用：2難度：0.9

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• 2．某十字路口的交通信號燈，黃燈亮3秒，綠燈亮9秒，紅燈亮24秒，那么某一時刻亮綠燈的可能性為（　?。?/h2>

  A． 1 12

  B． 1 4

  C． 2 3

  D．9
  組卷：29引用：1難度：0.9

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• 3．圖1是由下面的五種基本圖形中的兩種拼而成的，這兩種基本圖形是（　?。?br />

  A．③⑤

  B．②④

  C．①⑤

  D．②⑤
  組卷：29引用：1難度：0.9

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• 4．在20□12□的□內(nèi)填上合適的數(shù)字，使該六位數(shù)能同時被2、3、5整除，不同的填法有（　　）

  A．3種

  B．4種

  C．5種

  D．6種
  組卷：149引用：1難度：0.9

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• 5．下面的4個正方體中，可以用如圖形折成的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：121引用：1難度：0.9

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• 6．二進制數(shù)（101）₂可用十進制表示為1×2²+0×2+1=5，二進制（1011）₂可用十進制表示為1×2³+0×2²+1×2+1=11，那么二進制數(shù)（11011）₂用十進制表示為（　?。?/h2>

  A．25

  B．27

  C．29

  D．31
  組卷：269引用：1難度：0.9

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三、解答題（第17、18題每題10分，第19題12分，第20題14分）

• 19．強強和方方酷愛卡片游戲，方方手上有分別寫著1，2，3，…50的50張紅色卡片，強強每次從方方手中抽出若干張卡片交給方方（自己不看），方方算出這些卡片上各數(shù)之和除以18的余數(shù)，再將余數(shù)寫在一張黃色卡片上，并將黃色卡片與紅色卡片放在一起．若干次后，方方手中還剩下一張黃色卡片和兩張紅色卡片．最后強強抽出兩張紅色卡片，并看到上面的數(shù)分別是3和18．強強能猜出黃色卡片上的數(shù)嗎？如果能，請求出這個數(shù)；如果不能，請說明理由．
  組卷：28引用：2難度：0.1

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• 20．如圖（單位：千米），長方形ABCD的四個頂點均為汽車?？空?，甲車A-B-C-D-A-B-…逆時針行駛，速度為60千米/小時；乙車沿A-C-D-A-C-…逆時針行駛，速度為30千米/小時．兩車每到一個站都停留2分鐘．兩車同時從A站出發(fā)后，第一次在A站相遇最小需多長時間？
  組卷：70引用：2難度：0.1

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