2022-2023學(xué)年湖南省長沙市長郡教育集團(tuán)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題。（本大題共12個小題，每小題3分，共36分，在下列各題的四個選項中，只有一項是符合題意的，請在答題卡中鎮(zhèn)涂符合題意的選項）
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1．下列曲線中不能表示y是x的函數(shù)的是（ ?。?/h2>
組卷：473引用：4難度：0.7 -
2．如圖，在?ABCD中，∠A=125°，則∠1=（ ）組卷：160引用：1難度：0.7 -
3．下列運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：181引用：4難度：0.7 -
4．如圖，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中點M與點C被湖隔開，若測得AB的長為2.6km,則M，C兩點間的距離為（ ）組卷：846引用：12難度：0.8 -
5．將直線y=2x向下平移1個單位長度后得到的直線解析式為（ ）
組卷：429引用：1難度：0.5 -
6．下列命題正確的是（ ）
組卷：230引用：2難度：0.7 -
7．在△ABC中，BC=a,AB=c,AC=b,則不能作為判定△ABC是直角三角形的條件的是（ ?。?/h2>
組卷：1230引用：8難度：0.5 -
8．如圖，正方形ABCD的邊長是2，對角線AC、BD相交于點O，點E、F分別在邊AD、AB上，且OE⊥OF，則四邊形AFOE的面積是（ ?。?/h2>組卷：2394引用：11難度：0.5
三、解答題。（本大題共8個小題，第19、20題每小題6分，第21、22題每小題6分，第23、24題每小題6分，第25、26題每小題6分，共66分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）
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25．萬眾矚目的2022年卡塔爾世界杯開幕后，為迎合市場需求，某商家計劃購進(jìn)A，B兩款球衣，經(jīng)調(diào)查，用30000元購買A款球衣的件數(shù)是用9000元購買B款球衣的件數(shù)的3倍，一件A款球衣的進(jìn)價比一件B款球衣的進(jìn)價多20元．
（1）求商家購進(jìn)一件A，B款球衣的進(jìn)價分別為多少元？
（2）若該商家購進(jìn)A，B兩款球衣共210件進(jìn)行試銷，其中A款球衣的件數(shù)不大于B款球衣的件數(shù)的2倍，且不小于100件，已知A款球衣的售價為320元/件，B款球衣的售價為280元/件，且全部售出，設(shè)購進(jìn)A款球衣m件，求該商家銷售這批商品的利潤W與m之間的函數(shù)解析式，并寫出m的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，商家決定在試銷活動中每售出一件A款球衣，就從一件A款球衣的利潤中抽取a元支援貧困山區(qū)的兒童，求該商家售完所有球衣并支援貧困山區(qū)兒童后獲得的最大收益．組卷：1029引用：8難度：0.5 -
26．定義：在平面直角坐標(biāo)系中，對于任意兩點P（a,b），Q（c,d），若點T（x,y）滿足
，x=a+c3，那么稱點T是點P，Q的“芙蓉點”．y=b+d3
例如：P（-2，8），Q（5，4），當(dāng)點T（x,y）滿足：，x=-2+53=1，則點T（1，4）是點P，Q的“芙蓉點”．y=8+43=4
（1）已知點P（8，3），Q（-2，-12），點T是點P，Q的“芙蓉點”，則點T的坐標(biāo)為 ；
（2）如圖，點P為（-3，0），點Q（t,2t-3）是直線l上任意一點，點T（x,y）是點P，Q的“芙蓉點”．
①試確定y與x的關(guān)系式；
②若①中的函數(shù)圖象交y軸于點M，直線l交y軸于點N，當(dāng)以M，N，Q，T為頂點的四邊形是平行四邊形時，求點Q的坐標(biāo)；
③若直線PT與線段MN有交點，直接寫出t的取值范圍．組卷：1134引用：3難度：0.1