2022-2023學(xué)年廣東省湛江二十一中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

• 1．若集合A={x|x（x-2）＜0}，B={x|x-1≤0}，則A∩（?_RB）=（　　）

  A．{x|x＞1或x＜0}

  B．{x|1＜x＜2}

  C．{x|x＞2}

  D．{x|x＞1}
  組卷：25引用：2難度：0.7

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• 2．已知復(fù)數(shù)z滿足

  z

  3

  +

  i

  =

  10

  i

  （ i為虛數(shù)單位），則復(fù)平面內(nèi)z的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：43引用：4難度：0.8

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• 3．圓臺(tái)上、下底面半徑分別是1，2，高為

  3

  ，這個(gè)圓臺(tái)的體積是（　?。?/h2>

  A． 7 3 3 π

  B． 2 3 π

  C． 7 3 π

  D． 2 3 3 π
  組卷：197引用：4難度：0.8

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• 4．已知平面向量

  a

  =

  （

  sinθ

  ，

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  cosθ

  ，-

  2

  ）

  ，若

  a

  ∥

  b

  ，則tanθ=（　?。?/h2>

  A． - 1 2

  B．-2

  C．2

  D． 1 2
  組卷：219引用：7難度：0.8

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• 5．正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，與對(duì)角線AC成異面直線的棱有（　?。?/h2>

  A．3條

  B．4條

  C．6條

  D．8條
  組卷：99引用：3難度：0.7

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• 6．在平行四邊形ABCD中，

  BE

  =

  1

  2

  BC

  ，

  AF

  =

  1

  3

  AE

  ．若

  AB

  =

  m

  DF

  +

  n

  AE

  ，則m+n=（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 3 4

  C． 5 6

  D． 4 3
  組卷：300引用：5難度：0.8

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• 7．在如圖所示的長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分別為B₁O和C₁O的中點(diǎn)，長(zhǎng)方體的各棱中，與EF平行的有（　?。?/h2>

  A．1條

  B．2條

  C．3條

  D．4條
  組卷：62引用：4難度：0.7

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四、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）

• 21．如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，AC，A₁B₁，A₁C₁的中點(diǎn)，求證：
  （1）B，C，H，G四點(diǎn)共面；
  （2）平面EFA₁∥平面BCHG．
  組卷：2520引用：53難度：0.5

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• 22．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知cos2A+cos2B-cos2C=1-2sinAsinB．
  （1）求角C的大小；
  （2）求sinA+sinB+sinC的取值范圍．
  組卷：559引用：4難度：0.6

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