2013年全國初中數(shù)學(xué)競賽初賽試卷（海南省）
發(fā)布：2024/11/19 23:30:2
一、選擇題（本大題滿分50分，每小題5分）在下列各題的四個(gè)備選答案中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把你認(rèn)為正確的答案的字母代號(hào)填寫在下表相應(yīng)題號(hào)下的方格內(nèi)
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1．3-x的相反數(shù)是-6，那么x的值為（ ）
組卷：82引用：1難度：0.9 -
2．從甲、乙兩名男生和A、B兩名女生中隨機(jī)選出一名男生和一名女生，則恰好選中甲男生和A女生的概率是（ ?。?/h2>
組卷：115引用：1難度：0.9 -
3．如圖，∠AOB=180°，OD是∠BOC的平分線，OE是∠AOC的平分線，則下列各角中與∠COD互補(bǔ)的是（ ?。?/h2>組卷：149引用：1難度：0.9 -
4．如圖，在Rt△ADB中，∠D=90°，C為AD上一點(diǎn)，∠ACB=6x,則x值可以是（ ?。?/h2>組卷：2224引用：7難度：0.9 -
5．已知a是質(zhì)數(shù)，b是奇數(shù)，且a2+b=2013，則a+b+2的值為（ ?。?/h2>
組卷：121引用：1難度：0.9 -
6．有這樣的數(shù)列：3、7、12、18、25…，則第10個(gè)數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：77引用：1難度：0.9
三、解答題（本大題滿分30分，每小題15分）
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19．海南省某種植園收獲香蕉20000千克，其中香牙蕉12000千克、黃帝蕉8000千克，準(zhǔn)備運(yùn)往?？谂c文昌銷售；根據(jù)市場供需，?？谛枰憬?5000千克，文昌需要香蕉5000千克，?？谂c文昌兩地的香蕉售價(jià)如下表所示：
（1）若該種植園供應(yīng)海口市的香牙蕉與黃帝蕉的比是2：1，請(qǐng)問該種植園供應(yīng)文昌市的香牙蕉與黃帝蕉各是多少千克？價(jià)格品種
地區(qū)黃帝蕉
（元/千克）香牙蕉
（元/千克）?？?/td> 5 4.8 文昌 4.2 3.6
（2）若海口與文昌的香蕉都能在保質(zhì)期內(nèi)銷售完，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種銷售方案，使銷售的收入最大，并估算出獲得的最大銷售收入．組卷：52引用：1難度：0.5 -
20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，?AOBC的頂點(diǎn)A、O、B、C的坐標(biāo)分別為（0，1）、（0，0）、（1，0）、（1、1），過點(diǎn)B的直線MN與OC平行，AC的延長線交MN于點(diǎn)D，點(diǎn)P是直線MN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，CQ∥OP交MN于點(diǎn)Q．
（1）求直線MN的函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在x軸的上方時(shí)，求證：△OBP≌△CDQ；
猜想：若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到x軸的下方時(shí)，△OBP與△CDQ是否依然全等？（不要求寫出證明過程）
（3）當(dāng)四邊形OPQC為菱形時(shí)，
①請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
②請(qǐng)求出∠POC的度數(shù)．組卷：454引用：3難度：0.5