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2022年上海市靜安區(qū)高考數(shù)學模擬試卷(6月份)

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、填空題。(第1-6題每題4分,第7-12題每題5分,滿分54分)

  • 1.已知集合A={y|y=2x,x≥0},B={x|y=ln(2-x)},則A∩B=

    組卷:89引用:3難度:0.8
  • 2.若復數(shù)
    z
    =
    2
    1
    +
    i
    ,則|z-i|=

    組卷:30引用:2難度:0.8
  • 3.(x-2y)5的展開式中x2y3的系數(shù)是
    .(用數(shù)字作答)

    組卷:398引用:11難度:0.8
  • 4.正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1,E、F分別為BC、CC1的中點,則平面AEF截正方體所得的截面面積為

    組卷:225引用:3難度:0.7
  • 5.已知f(x)為R上的奇函數(shù),且f(x)+f(2-x)=0,當-1<x<0時,f(x)=2x,則f(2+log25)的值為

    組卷:270引用:4難度:0.8
  • 6.已知雙曲線
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    0
    ,
    b
    0
    的兩條漸近線均與圓C:(x-3)2+y2=4相切,右焦點和圓心重合,則該雙曲線的標準方程為

    組卷:55引用:2難度:0.6
  • 7.已知
    sin
    α
    +
    π
    4
    =
    -
    3
    2
    ,則sin2α的值為

    組卷:122引用:3難度:0.7

三、解答題(本大題共有5題,滿分76分)

  • 20.已知橢圓C:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1(a>b>0)的左,右焦點分別為F1,F(xiàn)2,上,下頂點分別為A,B,四邊形AF1BF2的面積和周長分別為2和4
    2

    (1)求橢圓C的方程;
    (2)若直線l:y=k(x+1)(k≠0)與橢圓C交于E,F(xiàn)兩點,線段EF的中垂線交y軸于M點,且△EMF為直角三角形,求直線l的方程.

    組卷:185引用:5難度:0.4
  • 21.因函數(shù)
    y
    =
    x
    +
    t
    x
    t
    0
    的圖像形狀象對勾,我們稱形如“
    y
    =
    x
    +
    t
    x
    t
    0
    ”的函數(shù)為“對勾函數(shù)”.
    (1)證明對勾函數(shù)具有性質:在
    0
    ,
    t
    ]
    上是減函數(shù),在
    t
    ,
    +
    上是增函數(shù);
    (2)已知
    f
    x
    =
    2
    x
    +
    4
    2
    x
    -
    1
    -
    5
    ,x∈[1,3],利用上述性質,求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間和值域;
    (3)對于(2)中的函數(shù)f(x)和函數(shù)g(x)=x2-mx+4,若對任意x1∈[1,3],總存在x2∈[1,3],使得g(x2)<f(x1)成立,求實數(shù)m的取值范圍.

    組卷:142引用:2難度:0.6
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