2023年江蘇省南通市中考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）

• 1．計(jì)算（-3）×2，正確的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．6

  B．5

  C．-5

  D．-6
  組卷：713引用：9難度：0.5

  解析

• 2．2023年5月21日，以“聚力新南通、奮進(jìn)新時代”為主題的第五屆通商大會暨全市民營經(jīng)濟(jì)發(fā)展大會召開，40個重大項(xiàng)目集中簽約，計(jì)劃總投資約41800000000元，將41800000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．4.18×1011

  B．4.18×1010

  C．0.418×1011

  D．418×108
  組卷：538引用：11難度：0.9

  解析

• 3．如圖所示的四個幾何體中，俯視圖是三角形的是（　?。?/h2>

  A． 三棱柱

  B． 圓柱

  C． 四棱錐

  D． 圓錐
  組卷：474引用：2難度：0.8

  解析

• 4．如圖，數(shù)軸上A，B，C，D，E五個點(diǎn)分別表示數(shù)1，2，3，4，5，則表示數(shù)

  10

  的點(diǎn)應(yīng)在（　?。?/h2>

  A．線段AB上

  B．線段BC上

  C．線段CD上

  D．線段DE上
  組卷：742引用：5難度：0.7

  解析

• 5．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，頂點(diǎn)A，C分別在直線m,n上，若m∥n,∠1=50°，則∠2的度數(shù)為（　　）

  A．140°

  B．130°

  C．120°

  D．110°
  組卷：759引用：9難度：0.7

  解析

• 6．若a²-4a-12=0，則2a²-8a-8的值為（　?。?/h2>

  A．24

  B．20

  C．18

  D．16
  組卷：1381引用：8難度：0.8

  解析

• 7．如圖，從航拍無人機(jī)A看一棟樓頂部B的仰角α為30°，看這棟樓底部C的俯角β為60°，無人機(jī)與樓的水平距離為120m,則這棟樓的高度為（　?。?/h2>

  A． 140 3 m

  B． 160 3 m

  C． 180 3 m

  D． 200 3 m
  組卷：2276引用：11難度：0.5

  解析

• 8．如圖，四邊形ABCD是矩形，分別以點(diǎn)B，D為圓心，線段BC，DC長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)E，連接BE，DE，BD．若AB=4，BC=8，則∠ABE的正切值為（　　）

  A． 4 3

  B． 4 5

  C． 3 4

  D． 3 5
  組卷：1264引用：3難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共90分。請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．正方形ABCD中，點(diǎn)E在邊BC，CD上運(yùn)動（不與正方形頂點(diǎn)重合）．作射線AE，將射線AE繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)45°，交射線CD于點(diǎn)F．
  ?
  （1）如圖，點(diǎn)E在邊BC上，BE=DF，則圖中與線段AE相等的線段是

  ；
  （2）過點(diǎn)E作EG⊥AF，垂足為G，連接DG，求∠GDC的度數(shù)；
  （3）在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)F在邊CD延長線上且DF=DG時，求

  FG

  AG

  的值．
  組卷：3138引用：1難度：0.2

  解析

• 26．定義：平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P（a,b），點(diǎn)Q（c,d），若c=ka,d=-kb,其中k為常數(shù)，且k≠0，則稱點(diǎn)Q是點(diǎn)P的“k級變換點(diǎn)”．例如，點(diǎn)（-4，6）是點(diǎn)（2，3）的“-2級變換點(diǎn)”．
  （1）函數(shù)y=-

  4

  x

  的圖象上是否存在點(diǎn)（1，2）的“k級變換點(diǎn)”？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由；
  （2）動點(diǎn)A（t,

  1

  2

  t-2）與其“k級變換點(diǎn)”B分別在直線l₁，l₂上，在l₁，l₂上分別取點(diǎn)（m²，y₁），（m²，y₂）．若k≤-2，求證：y₁-y₂≥2；
  （3）關(guān)于x的二次函數(shù)y=nx²-4nx-5n（x≥0）的圖象上恰有兩個點(diǎn)，這兩個點(diǎn)的“1級變換點(diǎn)”都在直線y=-x+5上，求n的取值范圍．
  組卷：4060引用：5難度：0.3

  解析