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2023-2024學(xué)年江蘇省無(wú)錫市惠山區(qū)天一實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/17 8:0:2

一.選擇題(共10小題,每小題3分,共計(jì)30分)

  • 1.下列方程中是一元二次方程是( ?。?/h2>

    組卷:315引用:13難度:0.9
  • 2.已知3a=2b(a≠0,b≠0),下列變形錯(cuò)誤的是( ?。?/h2>

    組卷:1138引用:14難度:0.8
  • 3.若一元二次方程x2-4x+3=0的兩個(gè)根是x1,x2,則x1?x2的值是( ?。?/h2>

    組卷:1372引用:7難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,則tanA的值是( ?。?/h2>

    組卷:1715引用:13難度:0.8
  • 5.某網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)平臺(tái)2020年的新注冊(cè)用戶(hù)數(shù)為100萬(wàn),2022年的新注冊(cè)用戶(hù)數(shù)為178萬(wàn),設(shè)新注冊(cè)用戶(hù)數(shù)的年平均增長(zhǎng)率為x(x>0),根據(jù)題意所列方程正確的是( ?。?/h2>

    組卷:327引用:4難度:0.7
  • 6.下列說(shuō)法正確的是( ?。?/h2>

    組卷:522引用:3難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.如圖,將一把兩邊都帶有刻度的直尺放在半圓形紙片上,使其一邊經(jīng)過(guò)圓心O,另一邊所在直線(xiàn)與半圓相交于點(diǎn)D、E,量出半徑OC=5cm,弦DE=8cm,則直尺的寬度為( ?。?/h2>

    組卷:1026引用:28難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)8.如圖,在△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,過(guò)點(diǎn)A作AB的垂線(xiàn)交BC于點(diǎn)D,DE平分∠ADB交AB于點(diǎn)E.若DE=4,則AC的長(zhǎng)為(  )

    組卷:396引用:3難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)9.如圖,在3×3的正方形網(wǎng)格中,小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn),頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上的圖形稱(chēng)為格點(diǎn)圖形,圖中的圓弧為格點(diǎn)△ABC外接圓的一部分,小正方形邊長(zhǎng)為1,圖中陰影部分的面積為(  )

    組卷:2429引用:15難度:0.4

三.解答題(共10小題,共計(jì)96分)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)27.如圖,正方形ABCD中,點(diǎn)B關(guān)于直線(xiàn)的CD對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為E,F(xiàn)為AD邊上一動(dòng)點(diǎn),EF交CD于G,CF交BG于H.
    (1)當(dāng)F為AD中點(diǎn)時(shí),求證CG=2DG;
    (2)若線(xiàn)段DF滿(mǎn)足DF2=DG?DC.
    ①求證:CF=BG;
    ②求
    FD
    AD
    的值.

    組卷:301引用:2難度:0.4
  • 28.【學(xué)習(xí)心得】
    (1)小雯同學(xué)在學(xué)習(xí)完“圓”這一章內(nèi)容后,感覺(jué)到一些幾何問(wèn)題如果添加輔助圓,運(yùn)用圓的知識(shí)解決,可以使問(wèn)題變得非常容易.
    例如:如圖1,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是△ABC外一點(diǎn),且AD=AC,求∠BDC的度數(shù).若以點(diǎn)A為圓心,AB長(zhǎng)為半徑作輔助圓⊙A,則C,D兩點(diǎn)必在⊙A上,∠BAC是⊙A的圓心角,∠BDC是⊙A的圓周角,則∠BDC=
    °.
    菁優(yōu)網(wǎng)
    【初步運(yùn)用】
    (2)如圖2,在四邊形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,∠BDC=24°,求∠BAC的度數(shù);
    【方法遷移】
    (3)如圖3,已知線(xiàn)段AB和直線(xiàn)l,用直尺和圓規(guī)在l上作出所有的點(diǎn)P,使得∠APB=30°(不寫(xiě)作法,保留作圖痕跡);
    【問(wèn)題拓展】
    (4)①如圖4①,已知矩形ABCD,AB=2,BC=m,M為邊CD上的點(diǎn).若滿(mǎn)足∠AMB=45°的點(diǎn)M恰好有兩個(gè),則m的取值范圍為

    ②如圖4②,在△ABC中,∠BAC=45°,AD是BC邊上的高,且BD=6,CD=2,求AD的長(zhǎng).
    菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:1531引用:6難度:0.3
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