2022-2023學(xué)年浙江省溫州二中九年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．若

  a

  b

  =

  3

  5

  ，則

  a

  +

  b

  b

  的值為（　?。?/h2>

  A． 8 5

  B． 3 5

  C． 3 2

  D． 5 8
  組卷：604引用：68難度：0.9

  解析

• 2．如圖，A為反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k＞0）圖象上一點，AB⊥x軸于點B，若S_△AOB=3，則k的值為（　?。?/h2>

  A．1.5

  B．3

  C． 3

  D．6
  組卷：2753引用：11難度：0.7

  解析

• 3．用配方法解一元二次方程x²-4x-6=0，變形正確的是（　?。?/h2>

  A．（x-2）2=0

  B．（x-4）2=22

  C．（x-2）2=10

  D．（x-2）2=8
  組卷：102引用：2難度：0.9

  解析

• 4．如圖是根據(jù)打繩巷米面店今年6月1日至5日每天的用水量（單位：噸）繪制成的折線統(tǒng)計圖．下列結(jié)論正確的是（　　）

  A．平均數(shù)是6

  B．中位數(shù)是7

  C．眾數(shù)是7

  D．方差是7
  組卷：660引用：10難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在一張臺球桌上，一球在點A處，要從A處擊打出去，經(jīng)球臺邊擋板CD反射擊中B球．作AC⊥CD于點C，BD⊥CD于點D．已知∠AEC=∠BED，AC=10cm,BD=15cm,CD=20cm,若球手恰好能擊中B球，則DE的長為（　　）

  A．8cm

  B．10cm

  C．12cm

  D． 40 3 cm
  組卷：391引用：3難度：0.6

  解析

• 6．已知直角三角形有兩條邊長分別是方程x²-14x+48=0的兩個根，則該直角三角形的斜邊長是（　　）

  A．10

  B． 2 7

  C．10或8

  D．10或 2 7
  組卷：39引用：1難度：0.7

  解析

• 7．如圖，將?ABCD折疊，使點D、C分別落在點F、E處（點F、E都在AB所在的直線上），折痕為MN，若∠AMF=50°，則∠A等于（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．65°
  組卷：177引用：5難度：0.9

  解析

• 8．如圖，在矩形ABCD中，BC=4，AE⊥BD，垂足為E，∠BAE=30°，那么△ECD的面積是（　?。?/h2>

  A．2 3

  B．4 3

  C．8 3

  D． 4 3 3
  組卷：110引用：3難度：0.5

  解析

三、解答題（本題有6小題，共58分）

• 23．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為矩形，點A，B的坐標(biāo)分別為（3，0），（3，4）．動點M從點O出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿線段OA向終點A運動，同時點N以相同速度從點B出發(fā)，沿線段BC向終點C運動，過點N作NP⊥BC，交AC于點P，連接MP，設(shè)運動時間為t秒．
  （1）求直線AC的解析式．
  （2）用含t的代數(shù)式表示P的坐標(biāo)

  （直接寫出答案）．
  （3）是否存在t的值，使以P，A，M為頂點的三角形與△AOC相似？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：102引用：1難度：0.3

  解析

• 24．如圖1，正方形ABCD的邊長為6，E是AD邊上一點（不含端點），連結(jié)CE，P是D點關(guān)于EC的對稱點，連結(jié)PA，PB，PC，PE．CH平分∠PCB交AB于點H，G為CE中點，連結(jié)PH，PG．設(shè)ED的長為a.
  （1）①求∠HPC的度數(shù)．
  ②當(dāng)a=3時，HP=

  ．
  （2）如圖2，當(dāng)點P恰好落在線段AG上時，求證：AE²=AP×AG．
  （3）是否存在a的值，使得PG與△HBC的一邊平行，若存在，求出所有滿足要求的a的值；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：161引用：1難度：0.2

  解析