2022-2023學(xué)年安徽省池州二中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

• 1．下列y和x之間的函數(shù)表達(dá)式中，屬于二次函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=x2+ 1 x	B．y=2x3+5
  C．y=（x+4）（x-1）	D．y=2x-7
  組卷：113引用：2難度：0.7

  解析

• 2．拋物線y=ax²+bx-3過點(diǎn)（2，4），則代數(shù)式8a+4b的值為（　?。?/h2>

  A．14

  B．2

  C．-2

  D．-14
  組卷：27引用：4難度：0.6

  解析

• 3．若拋物線y=ax²-2ax-2的開口向下，（-2，y₁），（3，y₂），（0，y₃）為拋物線上的三個(gè)點(diǎn)，則（　?。?/h2>

  A．y3＜y2＜y1

  B．y1＜y2＜y3

  C．y3＜y1＜y2

  D．y2＜y3＜y1
  組卷：140引用：4難度：0.6

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• 4．已知反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，-2），則這個(gè)函數(shù)的圖象一定經(jīng)過（　　）

  A．（2，1）

  B．（2，-1）

  C．（2，4）

  D．（-1，-2）
  組卷：58引用：6難度：0.7

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• 5．按如圖所示的運(yùn)算程序，能使輸出y值為3的是（　　）
  

  A．x=1

  B．x=2

  C．x=3

  D．x=4
  組卷：431引用：2難度：0.7

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• 6．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①abc＞0；②a-b+c＜0；③2a-b=0；④b²＞4ac；⑤若m為任意實(shí)數(shù)，則a+b≥am²+bm.其中正確的是（　　）

  A．1個(gè)

  B．2 個(gè)

  C．3 個(gè)

  D．4 個(gè)
  組卷：864引用：11難度：0.5

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• 7．直線y=ax+b與拋物線y=ax²+bx+c在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：832引用：5難度：0.5

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三、解答題

• 22．定義：如果兩個(gè)二次函數(shù)的圖象的開口大小相同，方向相反且頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，則稱其中一個(gè)二次函數(shù)為另一個(gè)二次函數(shù)的美麗函數(shù)．如y=-（x+3）²+2與y=（x-3）²-2互為美麗函數(shù)．
  （1）求y=-2x²+4x-1的美麗函數(shù)的表達(dá)式；
  （2）若y₁=x²+2x+c的圖象的頂點(diǎn)為P，且經(jīng)過它的美麗函數(shù)y₂=-（x+h）²+k的圖象的頂點(diǎn)Q．
  ①求證：這兩個(gè)函數(shù)的圖象的交點(diǎn)為P，Q；
  ②點(diǎn)M是y₁=x²+2x+c在P，Q之間的圖象的動(dòng)點(diǎn)，MN⊥x軸交y₂=-（x+h）²+k的圖象于點(diǎn)N，求MN長(zhǎng)度的最大值．
  組卷：36引用：3難度：0.5

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• 23．如圖，一次函數(shù)y=-2x+6的圖象與y軸交于A點(diǎn)，與x軸交于B點(diǎn)，二次函數(shù)y=-x²+bx+c的圖象經(jīng)過A、B兩點(diǎn)．
  （1）求二次函數(shù)的解析式；
  （2）根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)x取何值時(shí)，-2x+6＞-x²+bx+c＞0；
  （3）點(diǎn)P是拋物線在第一象限上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使△ABP面積最大，若存在，求出此時(shí)點(diǎn)P坐標(biāo)以及△ABP面積，若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：496引用：4難度：0.5

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