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2023-2024學(xué)年四川省宜賓市南溪一中高三(上)第一次診斷數(shù)學(xué)試卷(理科)

發(fā)布:2024/10/22 0:0:2

一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.平面直角坐標(biāo)系中,角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)
    P
    1
    ,
    3
    ,則
    sin
    π
    2
    -
    α
    =( ?。?/h2>

    組卷:459引用:5難度:0.8
  • 2.設(shè)集合A={x|y=ln(x-3)},B={x|x≤-1},則{x|-1<x≤3}=( ?。?/h2>

    組卷:136引用:8難度:0.8
  • 3.已知復(fù)數(shù)z=3-i+(1+ai)2(a∈R)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在實(shí)軸上,則|z|的值是(  )

    組卷:26引用:4難度:0.8
  • 4.執(zhí)行如圖的程序框圖,則輸出的結(jié)果是( ?。?br />菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:44引用:4難度:0.7
  • 5.已知實(shí)數(shù)x,y滿足
    2
    x
    -
    y
    2
    x
    -
    2
    y
    2
    x
    0
    ,則y-3x的最小值為(  )

    組卷:42引用:5難度:0.7
  • 6.函數(shù)
    f
    x
    =
    log
    0
    .
    5
    |
    x
    |
    2
    x
    +
    2
    -
    x
    的圖象大致為(  )

    組卷:103引用:21難度:0.8
  • 7.在△ABC中,“A>B”是“sin2A+cos2B>1”的( ?。?/h2>

    組卷:114引用:4難度:0.5

(二)選考題:共10分.請考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做,則按所做的第一題計(jì)分.?[選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

  • 22.在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C的參數(shù)方程為
    x
    =
    1
    -
    cos
    2
    α
    1
    +
    cos
    2
    α
    y
    =
    2
    tanα
    (α為參數(shù)),將曲線C向上平移1個(gè)單位長度得到曲線C1.以O(shè)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,設(shè)
    P
    2
    π
    4

    (1)求曲線C1的普通方程和點(diǎn)P的直角坐標(biāo);
    (2)已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P與曲線C1交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)P右上方),且
    1
    |
    PB
    |
    -
    1
    |
    PA
    |
    =
    1
    2
    ,求直線l的普通方程.

    組卷:171引用:3難度:0.5

[選修4—5:不等式選講]

  • 23.已知函數(shù)f(x)=2|x-1|+|x-m|(x∈R),不等式f(x)<7的解集為
    -
    2
    3
    ,
    4

    (1)求m的值;
    (2)若三個(gè)實(shí)數(shù)a,b,c,滿足a+b+c=m.證明:(a+c)2+(a+b+2c)2+(2a+b+c)2≥4m

    組卷:30引用:8難度:0.5
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