2022-2023學(xué)年上海大學(xué)附屬嘉定高級中學(xué)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、填空題（滿分54分，第1～6題每題4分，第7～12題每題5分）

• 1．已知復(fù)數(shù)z=i,則Imz=

  ．
  組卷：12引用：1難度：0.8

  解析

• 2．用集合符號表述語句“平面α經(jīng)過直線l”：

  ．
  組卷：82引用：5難度：0.8

  解析

• 3．把15°化為弧度

  ．
  組卷：64引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知函數(shù)y=tanωx（ω＞0）的最小正周期為

  π

  2

  ，則ω=

  ．
  組卷：81引用：4難度：0.9

  解析

• 5．函數(shù)

  y

  =

  sin

  （

  x

  +

  π

  2

  ）

  的單調(diào)減區(qū)間是

  ．
  組卷：172引用：3難度：0.8

  解析

• 6．已知復(fù)平面上有點(diǎn)C（2，4）和點(diǎn)D，使得向量

  CD

  所對應(yīng)的復(fù)數(shù)是1+i,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為

  ．
  組卷：39引用：1難度：0.7

  解析

• 7．在棱長為2的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E為A₁B₁的中點(diǎn)，則異面直線BE與AC所成角的大小為

  ．
  組卷：37引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共有5題，滿分76分）

• 20．如圖，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知AB=BC=4，DD₁=8，點(diǎn)M為棱C₁D₁的中點(diǎn)．求直線BM與平面BCC₁B₁所成角的正切值．
  組卷：402引用：1難度：0.8

  解析

• 21．在①

  c

  a

  -

  b

  =

  sin

  A

  +

  sin

  B

  sin

  A

  -

  sin

  C

  ；②2bcosA+a=2c；③

  2

  3

  3

  acsinB=a²+c²-b²；這三個條件中任選一個，補(bǔ)充在下面問題中，并作答．
  在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a,b,c,且______．
  （Ⅰ）求角B的大小；
  （Ⅱ）若點(diǎn)D滿足

  BD

  =2

  BC

  ，且AD=3，求△ABC面積的最大值．
  組卷：207引用：4難度：0.5

  解析