青島新版八年級(jí)（下）中考題同步試卷：7.8 實(shí)數(shù)（13）

一、選擇題（共1小題）

• 1．我們知道，一元二次方程x²=-1沒(méi)有實(shí)數(shù)根，即不存在一個(gè)實(shí)數(shù)的平方等于-1，若我們規(guī)定一個(gè)新數(shù)“i”，使其滿(mǎn)足i²=-1（即方程x²=-1有一個(gè)根為i）．并且進(jìn)一步規(guī)定：一切實(shí)數(shù)可以與新數(shù)進(jìn)行四則運(yùn)算，且原有運(yùn)算律和運(yùn)算法則仍然成立，于是有i¹=i,i²=-1，i³=i²?i=（-1）?i=-i,i⁴=（i²）²=（-1）²=1，從而對(duì)于任意正整數(shù)n,我們可以得到i⁴ⁿ⁺¹=i⁴ⁿ?i=（i⁴）ⁿ?i=i,同理可得i⁴ⁿ⁺²=-1，i⁴ⁿ⁺³=-i,i⁴ⁿ=1．那么i+i²+i³+i⁴+…+i²⁰¹²+i²⁰¹³的值為（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．-1

  D．i
  組卷：2879引用：30難度：0.7

  解析

二、填空題（共5小題）

• 2．計(jì)算：|1-

  3

  |+

  12

  -（3.14-π）⁰-（-

  1

  2

  ）^-1=

   

  ．
  組卷：278引用：52難度：0.7

  解析

• 3．計(jì)算：

  201

  3

  0

  +

  （

  1

  2

  ）

  -

  1

  -

  2

  sin

  60

  °

  -

  |

  3

  -

  2

  |

  =

   

  ．
  組卷：117引用：55難度：0.7

  解析

• 4．計(jì)算：

  （

  1

  2

  ）

  -

  1

  -

  4

  =

   

  ．
  組卷：118引用：55難度：0.9

  解析

• 5．對(duì)于實(shí)數(shù)a、b,定義運(yùn)算?如下：a?b=

  a b （ a ＞ b , a ≠ 0 ）

  a - b （ a ≤ b , a ≠ 0 ）

  ，例如，2?4=2^-4=

  1

  16

  ．計(jì)算[2?2]×[（-3）?2]=

   

  ．
  組卷：386引用：53難度：0.7

  解析

• 6．計(jì)算：

  2

  sin

  45

  °

  +

  （

  -

  2013

  ）

  0

  =

  ．
  組卷：14引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題（共20小題）

• 7．計(jì)算：2sin60°+2^-1-2013⁰-|1-

  3

  |
  組卷：27引用：50難度：0.7

  解析

• 8．計(jì)算：

  4

  +

  |

  -

  3

  |

  -

  2

  sin

  30

  °

  ．
  組卷：23引用：50難度：0.7

  解析

三、解答題（共20小題）

• 25．計(jì)算：

  -

  2

  2

  -

  sin

  45

  °

  +

  |

  （

  -

  2

  ）

  2

  -

  1

  |

  +

  （

  π

  -

  3

  ）

  0

  +

  2

  2

  ．
  組卷：534引用：22難度：0.5

  解析

• 26．計(jì)算：2sin30°+（-1）²-|2-

  2

  |．
  組卷：235引用：20難度：0.5

  解析