2023年山西省晉中市部分學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分.）

• 1．計算

  -

  8

  ÷

  1

  2

  的結(jié)果正確的是（　　）

  A．-4

  B．4

  C．-16

  D．16
  組卷：330引用：2難度：0.9

  解析

• 2．如圖是由6個相同的小正方體搭建的幾何體，該幾何體的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：27引用：1難度：0.8

  解析

• 3．生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一種病毒，其直徑約為0.0000048μm.將0.0000048用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　?。?/h2>

  A．4.8×10-5

  B．4.8×10-6

  C．4.8×10-7

  D．4.8×10-8
  組卷：128引用：2難度：0.5

  解析

• 4．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．5a2-3a2=2	B．-4（a-2）=-4a+2
  C．（a-b）2=a2-b2	D．-（3a）2=-9a2
  組卷：120引用：2難度：0.8

  解析

• 5．如圖，將一副三角尺如圖放置，DE、BC交于點F，∠C=45°，∠D=30°，則下列結(jié)論不正確的是（　　）

  A．∠1=∠3	B．∠CAD+∠2=180°
  C．若∠2=30°，則BC∥AD	D．若∠2=30°，則AC∥DF
  組卷：223引用：2難度：0.5

  解析

• 6．分式方程

  3

  x

  -

  2

  -

  2

  x

  +

  2

  =

  8

  x

  2

  -

  4

  的解是（　?。?/h2>

  A．x=2

  B．x=-2

  C．無解

  D．x=3
  組卷：168引用：1難度：0.7

  解析

• 7．在物理學(xué)中，功率表示做功的快慢，功與做功時間的比叫做功率，即所做的功一定時，功率P（w）與做功所用的時間t（s）成反比例函數(shù)關(guān)系，圖象如圖所示，下列說法不正確的是（　?。?/h2>

  A．P與t的函數(shù)關(guān)系式為 P = 60000 t

  B．當t=5s時，P=12000w

  C．當t＞5s時，P＞12000w

  D．P隨t的增大而減小
  組卷：484引用：9難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共8個小題，共75分，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程和演算步驟。）

• 22．綜合與實踐
  問題情境：
  在矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，OE⊥AC交BC于點E，連接AE，F(xiàn)是AE的中點．
  探究發(fā)現(xiàn)：
  （1）如圖1，直接寫出∠OBF和∠ACB的數(shù)量關(guān)系：

  ；
  探究拓展：
  （2）勤奮小組的同學(xué)們在射線FB上任取一點P，將射線OP繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)得射線OQ，使∠POQ=∠AEC，與射線BC交于點Q．在如圖2中，猜想并證明線段OP與線段OQ之間的數(shù)量關(guān)系．
  探究拓廣：
  （3）在（2）的條件下，若∠ACB=30°，

  AB

  =

  3

  ，當∠COQ=15°時，直接寫出FP的長度．
  
  組卷：228引用：5難度：0.3

  解析

• 23．綜合與探究
  如圖，拋物線y=-x²+bx+c的頂點為D（1，4），與x軸交于A和B兩點，交y軸于點C．
  （1）求拋物線的函數(shù)表達式及點A，B、C的坐標；
  （2）如圖1，點P是直線BC上方的拋物線上的動點，當△BCP面積最大時，求點P的橫坐標；
  （3）如圖2，若點M是坐標軸上一點，點N為平面內(nèi)一點，是否存在這樣的點，使以B、D、M、N為頂點的四邊形是以BD為對角線的矩形？若存在，請直接寫出點N的坐標，若不存在，請說明理由．
  
  組卷：324引用：3難度：0.3

  解析