2022-2023學(xué)年北京大學(xué)附中七年級(下)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題(本題共30分,每小題3分)下列各題的四個備選答案中,只有一個正確.
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1.在平面直角坐標系中,點(2,-1)所在的象限是( ?。?/h2>
組卷:1175引用:22難度:0.8 -
2.9的平方根是( ?。?/h2>
組卷:3507引用:107難度:0.9 -
3.下列實數(shù)中的無理數(shù)是( )
組卷:58引用:4難度:0.9 -
4.已知
是二元一次方程ax+y=2的一個解,則a的值為( ?。?/h2>x=2,y=4組卷:238引用:9難度:0.7 -
5.將含30°的直角三角板與直尺如圖所示放置,若∠2=40°,則∠1的度數(shù)為( ?。?/h2>
組卷:597引用:14難度:0.6 -
6.如圖,已知棋子“車”的坐標為(-2,-1),棋子“馬”的坐標為(1,-1),則棋子“炮”的坐標為( ?。?/h2>
組卷:792引用:12難度:0.8 -
7.下列命題是真命題的是( )
組卷:50引用:3難度:0.9 -
8.已知
,則用含x的式子表示y為( ?。?/h2>x=3+ty=3-2t組卷:1440引用:21難度:0.9 -
9.如圖,用邊長為3的兩個小正方形拼成一個大正方形,則大正方形的邊長最接近的整數(shù)是( ?。?/h2>
組卷:3025引用:29難度:0.7
三、解答題(本題共54分,第19題6分,第20題5分,第21題6分,第22-24題,每小題6分,第25題7分,第26題8分,第27題7分)
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26.如圖,∠AOB=α,OC平分∠AOB,D是邊OA上一點,將射線OB沿OD平移至射線DE,交OC于點F,E在F右側(cè),M是射線DA一點(與D不重合),N是線段DF上一點(與D,F(xiàn)不重合),連接MN,∠OMN=β.
(1)請在圖1中根據(jù)題意補全圖形;
(2)求∠MNE的度數(shù)(用含α,β的式子表示,寫出推導(dǎo)過程);
(3)點G在線段OF上(與O,F(xiàn)不重合),連接GN并延長交OA于點H,且滿足∠MNE+2∠ENG=180°,畫出符合題意的圖形,并直接寫出∠NGO與∠OMN之間的數(shù)量關(guān)系.組卷:294引用:2難度:0.5 -
27.在平面直角坐標系中,O是坐標原點,定義點A和點B的關(guān)聯(lián)值[A,B]如下:
若O,A,B在一條直線上[A,B|=0;
若O,A,B不在一條直線上[A,B]=S△OAB.
已知點A坐標為(4,0)點B坐標為(0,4),回答下列問題:
(1)[A,B]=;
(2)若[P,A]=0,[P,B]=1,則點P坐標為 ;
(3)在圖中畫出所有滿足[P,A]=[P,B]的點P,并說明理由.
(4)若一個正方形中任意一點P都滿足[P,A]+[P,B]≤2,則稱這個正方形為正規(guī)正方形.請直接寫出包含點O的正規(guī)正方形面積的最大值:.組卷:442引用:4難度:0.5