2023年河南省鄭州第四高級中學(xué)高考數(shù)學(xué)第九次調(diào)研試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知全集為Z，A={1，2，3}，B={x|x²-x-2≥0，x∈Z}，則A∪（?_ZB）=（　?。?/h2>

  A．{1}

  B．{1，2}

  C．{0，1，2，3}

  D．{-1，0，1，2，3}
  組卷：278引用：4難度：0.7

  解析

• 2．復(fù)數(shù)z滿足（1+i）z=|

  3

  -i|，則

  z

  =（　?。?/h2>

  A．1+i

  B．1-i

  C．-1-i

  D．-1+i
  組卷：164引用：23難度：0.9

  解析

• 3．已知直線l的方程為

  xsinα

  +

  3

  y

  -

  1

  =

  0

  ，α∈R，則直線l的傾斜角范圍是（　?。?/h2>

  A． （ 0 ， π 3 ] ∪ [ 2 3 π ， π ）	B． [ 0 ， π 6 ] ∪ [ 5 π 6 ， π ）
  C． [ π 6 ， 5 π 6 ]	D． [ π 3 ， 2 π 3 ]
  組卷：440引用：9難度：0.7

  解析

• 4．某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：根據(jù)上表可得回歸方程

  ?

  y

  =

  ?

  b

  x+a中的b=10.6，據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為10萬元時(shí)銷售額為（　?。?br />

  廣告費(fèi)用x（萬元）	4	2	3	5
  銷售額y（萬元）	49	26	39	58

  A．112.1萬元

  B．113.1萬元

  C．111.9萬元

  D．113.9萬元
  組卷：1162引用：11難度：0.9

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• 5．甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中參加某項(xiàng)志愿者活動(dòng)，要求每人參加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外兩位前面．不同的安排方法共有（　?。?/h2>

  A．20種

  B．30種

  C．40種

  D．60種
  組卷：1489引用：41難度：0.7

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• 6．已知直線l：mx+y-m-1=0與圓M：（x-2）²+（y-2）²=4交于A，B兩個(gè)不同點(diǎn)，則當(dāng)弦AB最短時(shí)，圓M與圓N：x²+（y-m）²=1的位置關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．內(nèi)切

  B．相離

  C．外切

  D．相交
  組卷：448引用：4難度：0.6

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• 7．將函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  sin

  （

  ωx

  -

  π

  5

  ）

  -

  1

  （

  ω

  ＞

  0

  ）

  的圖象向左平移

  π

  5

  ω

  個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若y=g（x）在

  [

  0

  ，

  π

  4

  ]

  上為增函數(shù)，則ω的最大值為（　?。?/h2>

  A． π 5

  B． 2 π 5

  C．2

  D．3
  組卷：175引用：2難度：0.7

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（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的方程為x²+y²-4x=0，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
  （1）點(diǎn)P為C₁上任意一點(diǎn)，若OP的中點(diǎn)Q的軌跡為曲線C₂，求C₂的極坐標(biāo)方程；
  （2）若點(diǎn)M，N分別是曲線C₁和C₂上的點(diǎn)，且OM⊥ON，證明：|OM|²+4|ON|²為定值．
  組卷：194引用：3難度：0.7

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• 23．已知函數(shù)f（x）=2|x-a|+|x+1|（a∈R）．
  （1）當(dāng)a=2時(shí)，解不等式f（x）＜4；
  （2）記關(guān)于x的不等式f（x）≤|x+5|的解集為M，若[-1，2]?M，求a的取值范圍．
  組卷：92引用：2難度：0.6

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