2022-2023學(xué)年黑龍江省大慶市肇州二中高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、單選題（本大題共8小題，共40.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．已知集合A={a,|a|，a-2}，若2∈A，則實數(shù)a的值為（　　）

  A．-2

  B．2

  C．4

  D．2或 4
  組卷：1355引用：23難度：0.9

  解析

• 2．已知a,b,c∈R，且c≠0，則下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．如果a＞b,那么 a c ＞ b c	B．如果ac＜bc,那么a＜b
  C．如果a＞b,那么 1 a ＞ 1 b	D．如果ac2＜bc2，那么a＜b
  組卷：97引用：8難度：0.9

  解析

• 3．設(shè)a∈R，若關(guān)于x的不等式x²-ax+1≥0在區(qū)間[1，2]上有解，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)≤2

  B．a(chǎn)≥2

  C．a(chǎn)≥ 5 2

  D．a(chǎn)≤ 5 2
  組卷：706引用：12難度：0.7

  解析

• 4．如果a＞0＞b,且a+b＞0，那么以下不等式正確的個數(shù)是（　　）
  ①a²＞b²；

  ②

  1

  a

  ＜

  1

  b

  ；③a³＞ab²；④a²b＜b³．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：93引用：4難度：0.7

  解析

• 5．已知函數(shù)f（x）滿足f（x）+2f（-x）=3x,則f（1）等于（　?。?/h2>

  A．-3

  B．3

  C．-1

  D．1
  組卷：42引用：6難度：0.8

  解析

• 6．已知x,y均為正實數(shù)，且

  1

  x

  +

  2

  +

  1

  y

  +

  2

  =

  1

  6

  ，則x+y的最小值為（　?。?/h2>

  A．24

  B．32

  C．20

  D．28
  組卷：1089引用：12難度：0.9

  解析

• 7．設(shè)a∈R，若關(guān)于x的不等式x²-ax+1≥0在1≤x≤2上有解，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)≤2

  B．a(chǎn)≥2

  C． a ≤ 5 2

  D． a ≥ 5 2
  組卷：629引用：9難度：0.7

  解析

四、解答題（本大題共6小題，共72.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．已知a＞0，b＞0，且a+b=1．
  （1）求

  1

  a

  +

  2

  b

  的最小值；
  （2）證明：

  ab

  +

  2

  b

  a

  2

  +

  b

  2

  +

  1

  ＜

  5

  2

  ．
  組卷：255引用：12難度：0.9

  解析

• 22．（Ⅰ）已知不等式x²-ax+a-2＞0（a＞2）的解集為（-∞，x₁）∪（x₂，+∞），求

  x

  1

  +

  x

  2

  +

  1

  x

  1

  x

  2

  的最小值．
  （Ⅱ）若正數(shù)a、b、c滿足a+b+c=2，求證：

  b

  2

  a

  +

  c

  2

  b

  +

  a

  2

  c

  ≥

  2

  ．
  組卷：37引用：2難度：0.4

  解析