2022-2023學(xué)年吉林大學(xué)附中力旺實驗中學(xué)九年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每道題3分，共計24分）

• 1．如圖是由6個完全相同的小正方體組成的幾何體，其俯視圖為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2960引用：39難度：0.8

  解析

• 2．2022年2月10日19時52分，中國首次火星探測任務(wù)“天問一號”探測器成功“剎車”被火星“捕獲”．在制動捕獲過程中，探測器距離地球的距離為1920000000公里．數(shù)字1920000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．19.2×107

  B．19.2×108

  C．1.92×108

  D．1.92×109
  組卷：282引用：11難度：0.7

  解析

• 3．不等式2x+9≥3（x+2）的解集是（　?。?/h2>

  A．x≤3

  B．x≤-3

  C．x≥3

  D．x≥-3
  組卷：161引用：2難度：0.7

  解析

• 4．實數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列判斷不正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b

  B．|a|＜|b|

  C．-a＞-b

  D．a(chǎn)+b＜0
  組卷：124引用：2難度：0.8

  解析

• 5．如圖所示的衣架可以近似看成一個等腰三角形ABC，其中AB=AC，∠ABC=27°，BC=36cm,則高AD約為（　?。▍⒖紨?shù)據(jù)：sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51）

  A．8.10cm

  B．11.22cm

  C．9.18cm

  D．16.02cm
  組卷：453引用：2難度：0.5

  解析

• 6．已知m≠0，b＜0，則下列圖中能正確表示一次函數(shù)y=mx+b和反比例函數(shù)

  y

  =

  m

  x

  的圖象的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：315引用：4難度：0.6

  解析

• 7．在△ABC中，∠BAC=90°，AB＞AC，∠B≠30°，用無刻度的直尺和圓規(guī)在BC邊上找一點D，使AD=BD，下列作法正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：762引用：17難度：0.6

  解析

• 8．如圖，平面直角坐標系中，OB在x軸上，∠ABO=90°，點A的坐標為（2，4），將△AOB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°，點O的對應(yīng)點C恰好落在雙曲線y=

  k

  x

  （x＞0）上，則k的值為（　?。?/h2>

  A．12

  B．10

  C．8

  D．6
  組卷：216引用：3難度：0.9

  解析

三、解答題（共計78分）

• 23．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，D是AC的中點．動點P從點A出發(fā)，沿AB以每秒5個單位的速度向點B運動，連接PD，以PD、CD為鄰邊作?CDPM．設(shè)點P的運動時間為t（秒）．
  （1）AC的長是

  ．
  （2）當PD與△ABC的斜邊垂直時，求t的值．
  （3）當?CDPM是軸對稱圖形時，求t的值．
  （4）作點A關(guān)于直線PD的對稱點A'．當PA'與△ABC的某一條直角邊垂直時，直接寫出t的值．
  組卷：152引用：2難度：0.1

  解析

• 24．在平面直角坐標系xOy中，已知矩形OABC，其中點A（5，0），B（5，4），C（0，4）．給出如下定義：若點P關(guān)于直線l：x=t的對稱點P′在矩形OABC的內(nèi)部或邊上，則稱點P為矩形OABC關(guān)于直線l的“關(guān)聯(lián)點”．
  
  例如，圖1中的點D，點E都是矩形OABC關(guān)于直線l：x=3的“關(guān)聯(lián)點”．
  （1）在點P₁（-2，1），P₂（-3，3），P₃（2，2），P₄（-4，-2）中，是矩形OABC關(guān)于直線l：x=-1“關(guān)聯(lián)點”的點是

  ；
  （2）如圖3，點P（-3，3）是矩形OABC關(guān)于直線l：x=t的“關(guān)聯(lián)點”，且△OAP'是等腰三角形，求t的值．
  （3）若在直線y=

  1

  2

  x+b上存在點Q，使得點Q是矩形OABC關(guān)于直線l：x=1的“關(guān)聯(lián)點”，請直接寫出b的取值范圍．
  （4）若在直線y=-2x+6上存在點M，使得點M是矩形OABC關(guān)于直線l：x=t的“關(guān)聯(lián)點”，請直接寫出t的取值范圍．
  組卷：171引用：1難度：0.3

  解析