2023年河南省鄭州市等2地高考數學沖刺試卷（理科）（3月份）（一）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合

  A

  =

  {

  0

  ，

  1

  ，

  2

  ，

  3

  ，

  4

  }

  ，

  B

  =

  {

  x

  |

  1

  9

  ≤

  （

  1

  3

  ）

  x

  ≤

  1

  ，

  x

  ∈

  Z

  }

  ，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{0，2}

  B．{1，2}

  C．{0，1，2}

  D．{1，2，4}
  組卷：177引用：4難度：0.8

  解析

• 2．已知復數z滿足

  z

  -

  i

  =

  -

  2

  1

  +

  i

  ，則z在復平面內所對應的點位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：196難度：0.9

  解析

• 3．已知

  cos

  2

  x

  =

  -

  1

  3

  ，則

  co

  s

  2

  （

  x

  -

  π

  6

  ）

  +

  co

  s

  2

  （

  x

  +

  π

  6

  ）

  的值為（　?。?/h2>

  A． 9 16

  B． 5 6

  C． 13 20

  D． 17 24
  組卷：381引用：4難度：0.7

  解析

• 4．已知變量x,y滿足

  x - y - 2 ≤ 0

  x - 2 y + 2 ≥ 0

  x ≥ 0

  y ≥ 0

  ，則z=2x-8y的最大值是（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．12
  組卷：44難度：0.6

  解析

• 5．一個集合中含有4個元素，從該集合的子集中任取一個，則所取子集中含有3個元素的概率為（　?。?/h2>

  A． 4 7

  B． 3 5

  C． 1 6

  D． 1 4
  組卷：134難度：0.5

  解析

• 6．某汽車生產廠家研發(fā)了一種電動汽車，為了了解該型電動汽車的月平均用電量（單位：度）情況，抽取了150名戶主手中的該型電動汽車進行調研，繪制了如圖所示的頻率分布直方圖，其中，第5組小長方形最高點的縱坐標為x,則該型電動汽車月平均用電量在[200，280）的戶主人數為（　?。?br />

  A．98

  B．103

  C．108

  D．112
  組卷：210引用：4難度：0.7

  解析

• 7．某班學生的一次的數學考試成績ξ（滿分：100分）服從正態(tài)分布：ξ～N（85，σ²），且P（83＜ξ＜87）=0.3，P（78＜ξ＜83）=0.12，P（ξ≤78）=（　?。?/h2>

  A．0.14

  B．0.18

  C．0.23

  D．0.26
  組卷：493引用：6難度：0.8

  解析

[選修4-4:坐標系與參數方程](10分)

• 22．以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ=4cosθ，直線l的參數方程為

  x = - 1 + tcosφ ，

  y = 1 + tsinφ ．

  （t為參數）．
  （1）若

  φ

  =

  π

  4

  ，求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；
  （2）過點P（0，-3）向直線l作垂線，垂足為Q，說明點Q的軌跡為何種曲線．
  組卷：124難度：0.5

  解析

[選修4-5:不等式選講](10分)

• 23．已知函數f（x）=|x+3|．
  （1）解不等式f（x）+|x-3|＞8；
  （2）若f（x）≤m（|x-3|+|x+9|）在（-∞，+∞）上恒成立，求實數m的最小值．
  組卷：17引用：5難度：0.7

  解析