2022-2023學(xué)年江西省贛州市章貢區(qū)九年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共6小題，每小題3分，共18分）

• 1．-2023的絕對值是（　?。?/h2>

  A．-2023

  B． 1 2023

  C． - 1 2023

  D．2023
  組卷：2120引用：153難度：0.9

  解析

• 2．如圖是由6個棱長均為1的正方體組成的幾何體，從左面看到的該幾何體的形狀為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：300引用：10難度：0.6

  解析

• 3．2022年11月26日，贛南臍橙國際博覽會在信豐縣開幕，開幕式上，舉行了簽約儀式，簽約項目15個，簽約金額326億元，其中326億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　?。?/h2>

  A．0.326×1011

  B．3.26×109

  C．3.26×1010

  D．326×109
  組卷：16引用：1難度：0.8

  解析

• 4．下列圖形中，已知∠1=∠2，則可得到AB∥CD的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：5631引用：45難度：0.9

  解析

• 5．下列計算正確得是（　?。?/h2>

  A．-（x-y）2=-x2-2xy-y2	B．（- 1 2 xy2）3=- 1 6 x3y6
  C．x2y÷ 1 y =x2（y≠0）	D．（- 1 3 ）-2÷ 9 4 =4
  組卷：189引用：2難度：0.8

  解析

• 6．如圖，點E是矩形ABCD的邊AD的中點，且BE⊥AC于點F，則下列結(jié)論中錯誤的是（　　）

  A．AF= 1 2 CF

  B．∠DCF=∠DFC

  C．圖中與△AEF相似的三角形共有5個

  D．tan∠CAD= 3 2
  組卷：202引用：4難度：0.4

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二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）

• 7．在-6，0，-1，4這四個數(shù)中，最小的數(shù)是

  ．
  組卷：91引用：2難度：0.9

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五、（本題共2大題，每題9分，共18分）

• 22．如圖①，已知AB是⊙O的直徑，點D是線段AB延長線上的一個動點，直線DF垂直于射線AB于點D，當(dāng)直線DF繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)時，與⊙O交于點C，且運動過程中，保持CD=OA
  （1）當(dāng)直線DF與⊙O相切于點C時，求旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；
  （2）當(dāng)直線DF與半圓O相交于點C時（如圖②），設(shè)另一交點為E，連接AE，OC，若AE∥OC．
  ①AE與OD的大小有什么關(guān)系？說明理由．
  ②求此時旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)．
  
  組卷：545引用：7難度：0.1

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六、（本大題共12分）

• 23．我們約定[a,-b,c]為二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的“相關(guān)數(shù)”．
  特例感知
  “相關(guān)數(shù)”為[1，4，3]的二次函數(shù)的解析式為y₁=x²-4x+3；
  “相關(guān)數(shù)”為[2，5，3]的二次函數(shù)的解析式為y₂=2x²-5x+3；
  “相關(guān)數(shù)”為[3，6，3]的二次函數(shù)的解析式為y₃=3x²-6x+3；
  （1）下列結(jié)論正確的是

  （填序號）．
  ①拋物線y₁，y₂，y₃都經(jīng)過點（0，3）；
  ②拋物線y₁，y₂，y₃與直線y=3都有兩個交點；
  ③拋物線y₁，y₂，y₃有兩個交點．
  形成概念
  把滿足“相關(guān)數(shù)”為[n,n+3，3]（n為正整數(shù)）的拋物線y_n稱為“一簇拋物線”，分別記為y₁，y₂，y₃，…，y_n．拋物線y_n與x軸的交點為A_n，B_n．
  探究問題
  （2）①“一簇拋物線”y₁，y₂，y₃，…，y_n都經(jīng)過兩個定點，這兩個定點的坐標(biāo)分別為

  ．
  ②拋物線y_n的頂點為C_n，是否存在正整數(shù)n,使△A_nB_nC_n是直角三角形？若存在，請求出n的值；若不存在，請說明理由．
  ③當(dāng)n≥4時，拋物線y_n與x軸的左交點A_n，與直線y=3的一個交點為D_n，且點D_n不在y軸上．判斷A_nA_n+1和D_nD_n+1是否相等，并說明理由．
  組卷：337引用：5難度：0.1

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