當前位置：試卷中心 > 試卷詳情

2023-2024學年河南省鄭州市鄭州外國語學校高二（上）月考數(shù)學試卷（10月份）

發(fā)布：2024/9/10 19:0:8

一、選擇題（每題5分，1-10題為單選；11、12為多選，少選得2分，多選、錯選得0分，共60分）

1．已知
a
，
b
，
c
是空間的一個基底，則下列說法錯誤的是（　?。?/h2>
A．若
x
a
+
y
b
+
z
c
=
0
，則x=y=z=0
B．
a
，
b
，
c
兩兩共面，但
a
，
b
，
c
不共面
C．一定存在x,y,使得
a
=
x
b
+
y
c
D．
a
+
b
，
b
-
c
，
c
+
2
a
一定能構成空間的一個基底
組卷：366引用：4難度：0.7
解析
2．已知直線l₁：x+2ay-1=0，與l₂：（2a-1）x-ay-1=0平行，則a的值是（　?。?/h2>
A．0或1 B．1或
1
4
C．0或
1
4
D．
1
4
組卷：5911引用：50難度：0.7
解析
3．已知向量
p
在基底
{
a
+
b
，
b
+
c
，
c
+
a
}
下的坐標為（0，2，1），則
p
在基底
{
a
，
b
，
c
}
下的坐標為（　?。?/h2>
A．（0，1，2） B．（1，2，3） C．（1，3，2） D．（3，2，1）
組卷：63引用：1難度：0.9
解析
4．對方程
y
-
6
x
+
3
=
2
表示的圖形，下列敘述中正確的是（　?。?/h2>
A．斜率為2的一條直線
B．斜率為
-
1
2
的一條直線
C．斜率為2的一條直線，且除去點（-3，6）
D．斜率為
-
1
2
的一條直線，且除去點（-3，6）
組卷：412引用：3難度：0.7
解析
5．已知空間四點A（4，1，3），B（2，3，1），C（3，7，-5），D（x,-1，3）共面，則x=（　?。?/h2>
A．4 B．1 C．10 D．11
組卷：784引用：6難度：0.9
解析
6．已知直線l的方程為
xsinα
+
3
y
-
1
=
0
，α∈R，則直線l的傾斜角范圍是（　?。?/h2>
A．
（
0
，
π
3
]
∪
[
2
3
π
，
π
）
B．
[
0
，
π
6
]
∪
[
5
π
6
，
π
）
C．
[
π
6
，
5
π
6
]
D．
[
π
3
，
2
π
3
]
組卷：440引用：9難度：0.7
解析
7．一條光線從點（-2，3）射出，經(jīng)x軸反射后與圓（x-3）²+（y-2）²=1相切，則反射光線所在直線的斜率為（　?。?/h2>
A．
6
5
或
5
6
B．
5
4
或
4
5
C．
3
2
或
2
3
D．
4
3
或
3
4
組卷：1377引用：10難度：0.5
解析

當前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部內(nèi)容及下載

三、解答題（寫清楚必要的解題步驟、文字說明以及計算過程，17題10分，18-22題每題12分，共70分）

21．如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，四邊形AA₁B₁B是菱形，AB⊥AC，平面AA₁B₁B⊥平面ABC．
（1）證明：A₁B⊥B₁C；
（2）已知
∠
AB
B
1
=
π
3
，AB=AC=2，平面A₁B₁C₁與平面AB₁C的交線為l.在l上是否存在點P，使直線A₁B與平面ABP所成角的正弦值為
1
4
？若存在，求線段B₁P的長度；若不存在，試說明理由．
組卷：327引用：5難度：0.5
解析
22．如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知圓C₁：（x+3）²+（y-1）²=4和圓C₂：（x-4）²+（y-5）²=4．
（1）若直線l過點A（4，0），且被圓C₁截得的弦長為
2
3
，求直線l的方程；
（2）設P為平面上的點，滿足：存在過點P的無窮多對互相垂直的直線l₁和l₂，它們分別與圓C₁和圓C₂相交，且直線l₁被圓C₁截得的弦長與直線l₂被圓C₂截得的弦長相等，試求所有滿足條件的點P的坐標．
組卷：268引用：11難度：0.6
解析