2022-2023學(xué)年江蘇省鹽城市東臺市第五教育聯(lián)盟九年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）

• 1．-2023的相反數(shù)等于（　?。?/h2>

  A．-2023

  B．2023

  C．±2023

  D． 1 2023
  組卷：323引用：17難度：0.7

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• 2．下列圖案中，是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：542引用：20難度：0.9

  解析

• 3．將141260用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　?。?/h2>

  A．0.14126×106	B．1.4126×106
  C．1.4126×105	D．14.126×104
  組卷：35引用：1難度：0.8

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• 4．如圖，已知∠1=90°，為保證兩條鐵軌平行，添加的下列條件中，正確的是（　　）

  A．∠2=90°

  B．∠3=90°

  C．∠4=90°

  D．∠5=90°
  組卷：952引用：20難度：0.6

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• 5．下列事件是必然事件的是（　?。?/h2>

  A．三角形內(nèi)角和是180°

  B．端午節(jié)賽龍舟，紅隊(duì)獲得冠軍

  C．?dāng)S一枚均勻骰子，點(diǎn)數(shù)是6的一面朝上

  D．打開電視，正在播放神舟十四號載人飛船發(fā)射實(shí)況
  組卷：882引用：20難度：0.7

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• 6．已知一組數(shù)據(jù)：23，22，24，23，23，這組數(shù)據(jù)的方差是（　?。?/h2>

  A．3

  B．2

  C． 3 5

  D． 2 5
  組卷：370引用：5難度：0.7

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• 7．在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=

  5

  12

  ，則cosA等于（　　）

  A． 5 12

  B． 12 5

  C． 5 13

  D． 12 13
  組卷：2259引用：23難度：0.7

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• 8．某項(xiàng)工作，已知每人每天完成的工作量相同，且一個人完成需12天．若m個人共同完成需n天，選取6組數(shù)對（m,n），在坐標(biāo)系中進(jìn)行描點(diǎn)，則正確的是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：1465引用：12難度：0.5

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二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，其不需寫出解答過程，只需把答案直接填寫在答題卡上相應(yīng)的位置）

• 9．計(jì)算：a³?a⁴=

   

  ．
  組卷：1092引用：7難度：0.5

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三、解答題（本大題共11小題，共102分，請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)城內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 26．【定義】在平面內(nèi)，把一個圖形上任意一點(diǎn)與另一個圖形上任意一點(diǎn)之間的距離的最小值，稱為這兩個圖形之間的距離，即A、B分別是圖形M和圖形N上任意一點(diǎn)，當(dāng)AB的長最小時，稱這個最小值為圖形M與圖形N之間的距離．
  例如，如圖1，AB⊥l₂，線段AB的長度稱為點(diǎn)A與直線l₂之間的距離，當(dāng)l₂∥l₁時，線段AB的長度也是l₁與l₂之間的距離．
  
  【應(yīng)用】：
  （1）如圖2，在等腰直角三角形BAC中，∠A=90°，AB=AC，點(diǎn)D為AB邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE∥BC交AC于點(diǎn)E．若AB=12，AD=8，則DE與BC之間的距離是

  ．
  （2）如圖3，已知直線l₃：y=-x+8與雙曲線C₁：y=

  k

  x

  （x＞0）交于A（2，m）與B兩點(diǎn)，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離是

  ，點(diǎn)O與雙曲線C₁之間的距離是

  ；
  【拓展】：
  （3）按規(guī)定，住宅小區(qū)的外延到高架路的距離不超過80m時，需要在高架路旁修建與高架路相同走向的隔音屏障（如圖4）．有一條“東南-西北”走向的筆直高架路，路旁某住宅小區(qū)建筑外延呈雙曲線的形狀，它們之間的距離小于80m.現(xiàn)以高架路上某一合適位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖5所示的平面直角坐標(biāo)系，此時高架路所在直線l₄的函數(shù)表達(dá)式為y=-x,小區(qū)外延所在雙曲線C₂的函數(shù)表達(dá)式為y=

  3000

  x

  （x＞0），那么需要在高架路旁修建隔音屏障的長度是多少？
  組卷：507引用：3難度：0.2

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• 27．如圖①，在矩形ABCD中，點(diǎn)P從AB邊的中點(diǎn)E出發(fā)，沿著E-B-C勻速運(yùn)動，速度為每秒2個單位長度，到達(dá)點(diǎn)C后停止運(yùn)動，點(diǎn)Q是AD上的點(diǎn)，AQ=10，設(shè)△APQ的面積為y,點(diǎn)P運(yùn)動的時間為t秒，y與t的函數(shù)關(guān)系如圖②所示．
  （1）圖①中AB=

  ，BC=

  ，圖②中m=

  ；
  （2）當(dāng)t=1秒時，試判斷以PQ為直徑的圓是否與BC邊相切？請說明理由；
  （3）點(diǎn)P在運(yùn)動過程中，將矩形沿PQ所在直線折疊，則t為何值時，折疊后頂點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′落在矩形的一邊上．
  
  組卷：864引用：3難度：0.1

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