2022-2023學年湖北省武漢市青山區(qū)武鋼實驗學校九年級（上）調(diào)研數(shù)學試卷（11月份）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．將一元二次方程3x²=2x-1化成一般形式后，二次項系數(shù)為3，則一次項系數(shù)與常數(shù)項分別是（　?。?/h2>

  A．2、-1

  B．2、1

  C．-2、1

  D．-2、-1
  組卷：91引用：5難度：0.5

  解析

• 2．把“武漢加油”的首字母看成圖形，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：115引用：5難度：0.8

  解析

• 3．已知⊙O的半徑為4，點O到直線m上一點的距離為5，則直線m與⊙O的位置關系是（　　）

  A．相離

  B．相交

  C．相切

  D．不確定
  組卷：20引用：1難度：0.5

  解析

• 4．已知二次函數(shù)y=ax²-2ax+1（a為常數(shù)，且a＜0）的圖象上有三點A（-2，y₁），B（1，y₂），C（3，y₃），則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y1＜y3＜y2

  C．y2＜y1＜y3

  D．y2＜y3＜y1
  組卷：1712引用：16難度：0.6

  解析

• 5．如圖，△ABC中，∠BAC=65°，將△ABC繞著A點逆時針旋轉得到△ADE，連接EC，若EC∥AB，則∠CAD的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．15°

  B．25°

  C．35°

  D．40°
  組卷：456引用：4難度：0.6

  解析

• 6．將拋物線y=x²+3x+2向右平移a個單位長度后，恰與坐標軸只有兩個交點，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=1

  B．a(chǎn)=2

  C．a(chǎn)=1.5

  D．a(chǎn)=1或a=2
  組卷：230引用：4難度：0.5

  解析

• 7．將拋物線y=x²-6x+5繞坐標原點旋轉180°后，得到的拋物線的解析式為（　　）

  A．y=-x2-6x-5

  B．y=-x2+6x+5

  C．y=x2+6x+5

  D．y=x2+6x-5
  組卷：773引用：5難度：0.6

  解析

• 8．如圖，PM，PN分別與⊙O相切于A，B兩點，C為⊙O上一點，連接AC，BC．若∠P=60°，∠MAC=75°，

  AC

  =

  3

  +

  1

  ，則BC為（　?。?/h2>

  A． 2

  B． 3

  C．2

  D．3
  組卷：61引用：4難度：0.5

  解析

三、解答題（共8小題，共72分）

• 23．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，點O為AB中點，點P為直線BC上的動點（不與點B、點C重合），連接OC、OP，將線段OP繞點P順時針旋轉60°，得到線段PQ，連接BQ．
  （1）如圖1，當點P在線段BC上時，請直接寫出線段BQ與CP的數(shù)量關系．
  （2）如圖2，當點P在CB延長線上時，（1）中結論是否成立？若成立，請加以證明；若不成立，請說明理由；
  （3）如圖3，當點P在BC延長線上時，若∠BPO=15°，BP=4，請求出BQ的長
  組卷：3748引用：7難度：0.3

  解析

• 24．如圖1，拋物線y=-x²-ax-3a+9與x軸交于A、B兩點（A點在B點左側），與y軸交于點C．
  
  （1）當a=2時，求AB的長；
  （2）當a=2時，在線段OC上有一點D，線段AD繞點D逆時針旋轉90°得到ED，點E恰好在拋物線上．求點D的坐標；
  （3）如圖2，當a＜2時，在第一象限的拋物線上有一點M（1，m），直線AM交y軸于點P，直線BM交y軸于點Q，OP?OQ=12，求a的值．
  組卷：64引用：3難度：0.4

  解析