2022-2023學(xué)年山東省德州市武城縣八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/5/26 8:0:9
一、選擇題（本大題共12小題，共48分，在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）
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1．若二次根式
有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（ ?。?/h2>x-3組卷：62引用：5難度：0.7 -
2．下列運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：37引用：1難度：0.5 -
3．下列命題正確的是（ ?。?/h2>
組卷：1243引用：24難度：0.7 -
4．用三張正方形紙片，按如圖所示方式構(gòu)成圖案，若要使所圍成陰影部分的三角形是直角三角形，則選取的三個(gè)正方形紙片的面積不可以是（ ?。?/h2>組卷：371引用：7難度：0.6 -
5．五根小木棒，其長(zhǎng)度分別為7，15，20，24，25，現(xiàn)將他們擺成兩個(gè)直角三角形，其中擺放方法正確的是（ ?。?/h2>
組卷：741引用：11難度：0.9 -
6．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=3，BC=4，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作OE⊥AC交AD于點(diǎn)E，連接CE，則△CDE的周長(zhǎng)為（ ）組卷：511引用：4難度：0.9 -
7．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)D作DH⊥BC于點(diǎn)H，連接OH，若OA=4，S菱形ABCD=24，則OH的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>組卷：2351引用：15難度：0.5 -
8．如圖，已知∠MON=45°，點(diǎn)A、B在邊ON上，OA=3，點(diǎn)C是邊OM上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若△ABC周長(zhǎng)最小為6，則AB的長(zhǎng)是（ ）組卷：1062引用：4難度：0.7
四、解答題：（本大題共5小題，共54分，解答寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）
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24．如圖，在△ABC中，O是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作直線MN∥BC．設(shè)MN交∠ACB的平分線于點(diǎn)E，交△ABC的外角∠ACD的平分線于點(diǎn)F，連接AE，AF．
（1）求證：OE=OF；
（2）若CE=12，CF=5，求OC的長(zhǎng)；
（3）當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形AECF是矩形？請(qǐng)說(shuō)明理由．組卷：301引用：1難度：0.5 -
25．如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分線CF于點(diǎn)F，請(qǐng)你認(rèn)真閱讀下面關(guān)于這個(gè)圖的探究片段，完成所提出的問(wèn)題．
（1）探究1：小強(qiáng)看到圖后，很快發(fā)現(xiàn)AE=EF，這需要證明AE和EF所在的兩個(gè)三角形全等，但△ABE和△ECF顯然不全等，考慮到點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，因此可以選取AB的中點(diǎn)M，連接EM（圖1）后嘗試著完成了證明，請(qǐng)你寫出小強(qiáng)的證明過(guò)程．
（2）探究2：小強(qiáng)繼續(xù)探索，如圖2，若把條件“點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)”改為“點(diǎn)E是邊BC上的任意一點(diǎn)”，其余條件不變，發(fā)現(xiàn)AE=EF仍然成立，請(qǐng)你證明這一結(jié)論．
（3）探究3：小強(qiáng)進(jìn)一步還想試試，如圖3，若把條件“點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)”改為“點(diǎn)E是邊BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)”，其余條件仍不變，那么結(jié)論AE=EF是否成立呢？若成立請(qǐng)你完成證明過(guò)程給小強(qiáng)看，若不成立請(qǐng)你說(shuō)明理由．組卷：104引用：2難度：0.1