北師大新版七年級(jí)下冊(cè)《第1章 整式的乘除》2021年單元測(cè)試卷（1）

一．選擇題

• 1．若2^m?2ⁿ=32，則m+n的值為（　　）

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  組卷：3257引用：11難度：0.8

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• 2．計(jì)算（x-y）ⁿ?（y-x）²ⁿ的結(jié)果為（　?。?/h2>

  A．（x-y）3n

  B．（y-x）3n

  C．-（x-y）3n

  D．±（y-x）3n
  組卷：3439引用：5難度：0.8

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• 3．下列運(yùn)算中，正確的有（　?。?br />（1）0.2²×（-

  1

  5

  ）=1；
  （2）2⁴+2⁴=2⁵；
  （3）-（-3）²=9；
  （4）（-

  1

  10

  ）²⁰⁰⁷×10²⁰⁰⁸=-10．

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：854引用：6難度：0.7

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• 4．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．2a-a=2

  B．a(chǎn)2+a2=a4

  C．（ab）2=a2b2

  D．（a2）3=a5
  組卷：375引用：7難度：0.8

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• 5．下列算式中，正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)4?a4=2a4	B．a(chǎn)6÷a3=a2
  C．a(chǎn)2b?a3b2=a5b2	D．（-3a2b）2=9a4b2
  組卷：923引用：12難度：0.8

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• 6．根據(jù)圖1的面積可以說(shuō)明多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算（2a+b）（a+b）=2a²+3ab+b²，那么根據(jù)圖2的面積可以說(shuō)明多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算是（　?。?/h2>

  A．（a+3b）（a+b）=a2+4ab+3b2

  B．（a+3b）（a+b）=a2+3b2

  C．（b+3a）（b+a）=b2+4ab+3a2

  D．（a+3b）（a-b）=a2+2ab-3b2
  組卷：6367引用：27難度：0.7

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• 7．如圖①，邊長(zhǎng)為a的大正方形中有四個(gè)邊長(zhǎng)均為b的小正方形，小華將陰影部分拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖②），則這個(gè)長(zhǎng)方形的面積為（　?。?br />

  A．a(chǎn)2-4b2	B．（a+b）（a-b）
  C．（a+2b）（a-b）	D．（a+b）（a-2b）
  組卷：952引用：12難度：0.7

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• 8．3（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）…（2³²+1）+1的個(gè)位數(shù)是（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．6

  D．8
  組卷：1862引用：12難度：0.9

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三．解答題

• 25．如圖1，將一個(gè)長(zhǎng)為4a,寬為2b的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線均分成4個(gè)長(zhǎng)方形，然后按圖2形狀拼成一個(gè)正方形．
  
  （1）圖2中陰影部分的邊長(zhǎng)是

  （用含a、b的式子表示）；
  （2）若2a+b=7，且ab=3，求圖2中陰影部分的面積；
  （3）觀察圖2，用等式表示出（2a-b）²，ab,（2a+b）²的數(shù)量關(guān)系是

  ．
  組卷：1975引用：4難度：0.5

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• 26．從邊長(zhǎng)為a的正方形中減掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形（如圖1），然后將剩余部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖2）．
  
  （1）上述操作能驗(yàn)證的等式是

  ；
  （2）運(yùn)用你從（1）寫出的等式，完成下列各題：
  ①已知：a-b=3，a²-b²=21，求a+b的值；
  ②計(jì)算：（1-

  1

  2

  2

  ）×（1-

  1

  3

  2

  ）×（1-

  1

  4

  2

  ）×…×（1-

  1

  201

  9

  2

  ）×（1-

  1

  202

  0

  2

  ）．
  組卷：3278引用：7難度：0.5

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