2021-2022學年河南省安陽市安東新區(qū)第一高級中學高二（上）月考數學試卷（12月份）

一、單選題（每題5分）

• 1．命題“?x₀＞0，x₀²-4x₀+3＜0”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x≤0，x2-4x+3＜0	B．?x0≤0，x02-4x0+3＜0
  C．?x＞0，x2-4x+3≥0	D．?x0＞0，x02-4x0+3≥0
  組卷：228難度：0.8

  解析

• 2．方程“mx²+ny²=1表示焦點在y軸上的橢圓”是“m＞n＞0”的（　?。?/h2>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：40引用：2難度：0.8

  解析

• 3．在△ABC中，

  a

  =

  3

  ，b=1，∠B=30°，則∠A=（　?。?/h2>

  A．30°

  B．60°

  C．60°或120°

  D．120°
  組卷：244引用：7難度：0.7

  解析

• 4．在△ABC中，AB=4，AC=1，A=

  π

  3

  ，則BC=（　　）

  A．2 3

  B． 6

  C． 13

  D．5
  組卷：23引用：3難度：0.8

  解析

• 5．已知等差數列{a_n}的前n項和為S_n，若S₈=16，a₆=8，則數列{a_n}的公差為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：6引用：2難度：0.7

  解析

• 6．在△ABC中，若

  3

  asinB=c-bcosA，則B=（　　）

  A． π 6

  B． π 3

  C． π 3 或 2 3 π

  D． π 6 或 5 6 π
  組卷：294引用：5難度：0.7

  解析

• 7．在等比數列{a_n}中，若a₄a₇=-1，a₄+a₅+a₆+a₇=3，則

  1

  a

  4

  +

  1

  a

  5

  +

  1

  a

  6

  +

  1

  a

  7

  =（　　）

  A．3

  B． 1 3

  C． - 1 3

  D．-3
  組卷：115引用：2難度：0.8

  解析

三、解答題（17題10分，其余每題12分，共70分）

• 21．已知數列{a_n}的前n項和為S_n，且S_n+a_n=2，n∈N₊．
  （1）求數列{a_n}的通項公式；
  （2）設b_n=n?a_n，求數列{b_n}的前n項和T_n．
  組卷：4引用：1難度：0.6

  解析

• 22．已知橢圓的方程為

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0），離心率e=

  2

  2

  ，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂分別是橢圓的左、右焦點，過橢圓的左焦點F₁且垂直于長軸的直線交橢圓于M、N兩點，且|MN|=

  2

  ．
  （Ⅰ）求橢圓的方程；
  （Ⅱ）已知直線l與橢圓相交于P，Q兩點，O為原點，且OP⊥OQ．試探究點O到直線l的距離是否為定值？若是，求出這個定值；若不是，請說明理由．
  組卷：65難度：0.1

  解析