人教B版（2019）必修第三冊《8.1.1 向量數(shù)量積的概念》2021年同步練習(xí)卷（2）

一、基礎(chǔ)鞏固

• 1．已知單位向量

  e

  1

  與

  e

  2

  的夾角為

  2

  π

  3

  ，則向量

  e

  1

  在向量

  e

  2

  方向上的投影為（　?。?/h2>

  A． - 1 2

  B． 1 2

  C． - 3 2

  D． 3 2
  組卷：826引用：5難度：0.8

  解析

• 2．已知向量

  a

  ，

  b

  滿足

  |

  a

  |

  =

  1

  ，

  |

  b

  |

  =

  2

  ，

  a

  與

  b

  夾角為30°，那么

  a

  ?

  b

  等于（　?。?/h2>

  A．-1

  B． 2

  C． 3

  D．2
  組卷：37引用：2難度：0.8

  解析

• 3．已知

  |

  a

  |

  =

  1

  ，

  |

  b

  |

  =

  2

  ，且

  a

  ⊥

  （

  a

  -

  b

  ）

  ，則向量

  a

  在

  b

  方向上的投影為（　　）

  A． 1 2

  B． 2

  C．1

  D． 2 2
  組卷：235引用：2難度：0.7

  解析

• 4．設(shè)

  a

  、

  b

  、

  c

  是非零向量，則下列說法中正確的是（　　）

  A． （ a ? b ） ? c = （ c ? b ） ? a	B． | a - b | ≤ | a + b |
  C．若 a ? b = a ? c ，則 b = c	D．若 a ∥ b ， a ∥ c ，則 b ∥ c
  組卷：25引用：6難度：0.9

  解析

• 5．已知向量

  a

  =（-2，m），

  b

  =（1，2），若向量

  a

  在向量

  b

  方向上的投影為2，則實(shí)數(shù)m=（　?。?/h2>

  A． - 3 2

  B．1 ± 5

  C．1- 5

  D．1 + 5
  組卷：151引用：3難度：0.8

  解析

二、拓展提升

• 14．設(shè)向量

  a

  =（1，-1），

  b

  =（3，2），

  c

  =（3，5）．
  （1）若（

  a

  +t

  b

  ）∥

  c

  ，求實(shí)數(shù)t的值；
  （2）求

  c

  在

  a

  方向上的投影．
  組卷：507引用：4難度：0.7

  解析

• 15．設(shè)平面三點(diǎn)A（1，0），B（0，1），C（2，5），
  （1）試求向量2

  AB

  +

  AC

  的模；
  （2）若向量

  AB

  與

  AC

  的夾角為θ，求cosθ；
  （3）求向量

  AB

  在

  AC

  上的投影．
  組卷：294引用：6難度：0.8

  解析