2022-2023學(xué)年福建省福州市平潭縣翰英中學(xué)八年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題4分，共計(jì)40分）

• 1．下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（　　）

  A．2，3，6

  B．2，4，7

  C．3，3，5

  D．3，3，7
  組卷：65引用：2難度：0.8

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• 2．下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（　?。?/h2>

  A．五邊形

  B．六邊形

  C．等腰三角形

  D．平行四邊形
  組卷：115引用：3難度：0.9

  解析

• 3．如圖，△ABC≌△BAD，如果AB=6，BD=5，AD=4，那么BC的長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．6

  D．無法確定
  組卷：9引用：1難度：0.7

  解析

• 4．將一把直尺與一塊三角板如圖放置，若∠1=55°，則∠2的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．145°

  B．135°

  C．120°

  D．115°
  組卷：103引用：6難度：0.8

  解析

• 5．如圖，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，還需從下列條件中補(bǔ)選一個(gè)，則錯(cuò)誤的選法是（　?。?/h2>

  A．AB=AC

  B．DB=DC

  C．∠ADB=∠ADC

  D．∠B=∠C
  組卷：945引用：82難度：0.9

  解析

• 6．下列幾種說法：
  ①全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；
  ②周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形全等；
  ③面積相等的兩個(gè)三角形全等；
  ④全等的兩個(gè)三角形一定重合；
  ⑤三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．
  其中正確的是（　?。?/h2>

  A．①②

  B．①③

  C．①④

  D．①⑤
  組卷：15引用：1難度：0.6

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• 7．小明不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如圖所示的四塊（即圖中標(biāo)有1、2、3、4的四塊），你認(rèn)為將其中的哪一些塊帶去，就能配一塊與原來一樣大小的三角形？應(yīng)該帶（　?。?/h2>

  A．第1塊

  B．第2塊

  C．第3塊

  D．第4塊
  組卷：3031引用：106難度：0.9

  解析

• 8．下面是作角等于已知角的尺規(guī)作圖過程，要說明∠A′O′B′=∠AOB，需要證明△D′O′C′≌△DOC，則這兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是（　?。?/h2>

  A．邊邊邊

  B．邊角邊

  C．角邊角

  D．角角邊
  組卷：403引用：10難度：0.6

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三、解答題（共計(jì)86分）

• 24．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，延長(zhǎng)AB至點(diǎn)D，使DB=AB，連接CD．以CD為直角邊作等腰三角形CDE，其中∠DCE=90°，連接BE．
  （1）求證：△ACD≌△BCE；
  （2）BE與AD有何位置關(guān)系？請(qǐng)說明理由．
  組卷：594引用：3難度：0.8

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• 25．問題背景：如圖①，已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線m經(jīng)過點(diǎn)A，BD⊥直線m,CE⊥直線m,垂足分別為點(diǎn)D，E，易證：DE=

  +

  ．
  拓展延伸：如圖②，將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D，A，E三點(diǎn)都在直線m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC，請(qǐng)求出DE，BD，CE三條線段的數(shù)量關(guān)系，并證明．
  實(shí)際應(yīng)用：如圖③，在△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2，0），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-6，3），請(qǐng)直接寫出B點(diǎn)的坐標(biāo)．
  
  組卷：426引用：7難度：0.3

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