2023-2024學(xué)年山東省青島五十八中高三(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)
發(fā)布:2024/9/7 15:0:9
一、單項(xiàng)選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1.已知集合A={x|2x-1>0},B={x|x2+2x-3<0},則A∩B=( ?。?/h2>
組卷:38引用:6難度:0.9 -
2.若z(1-3i)=2-i,則
=( ?。?/h2>z組卷:85引用:9難度:0.8 -
3.已知等差數(shù)列{an}的前5項(xiàng)和S5=35,且滿足a5=13a1,則等差數(shù)列{an}的公差為( ?。?/h2>
組卷:543引用:8難度:0.7 -
4.2023年5月10日21時(shí)22分,搭載天舟六號(hào)貨運(yùn)飛船的長(zhǎng)征七號(hào)遙七運(yùn)載火箭,在我國(guó)文昌航天發(fā)射場(chǎng)點(diǎn)火發(fā)射,約10分鐘后,天舟六號(hào)貨運(yùn)飛船與火箭成功分離并進(jìn)入預(yù)定軌道.已知火箭的最大速度v(單位:km/s)與燃料質(zhì)量M(單位:kg)、火箭質(zhì)量m(單位:kg)的函數(shù)關(guān)系為
.若已知火箭的質(zhì)量為3100kg,火箭的最大速度為11km/s,則火箭需要加注的燃料質(zhì)量為( )v=2ln(1+Mm)
(參考數(shù)值為ln2≈0.69,ln244.69≈5.50,結(jié)果精確到0.01t,1t=1000kg)組卷:83引用:6難度:0.9 -
5.已知
,則sin(x+π12)=-14=( ?。?/h2>cos(5π6-2x)組卷:286引用:4難度:0.5 -
6.已知x>0,y>0,且x+2y=1,下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( ?。?/h2>
組卷:130引用:5難度:0.6 -
7.設(shè)函數(shù)
在區(qū)間(0,π)恰有三條對(duì)稱軸,則ω的取值范圍是( ?。?/h2>f(x)=sin(ωx+π3)組卷:204引用:2難度:0.6
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟.
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21.已知首項(xiàng)不為0的等差數(shù)列{an},公差d≠0,at=0(t為給定常數(shù)),Sn為數(shù)列{an}前n項(xiàng)和,且
,{bn}為m2-m1所有可能取值由小到大組成的數(shù)列.Sm1=Sm2(m1<m2)
(1)求bn(可以直接寫出結(jié)果);
(2)設(shè),Tn為數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和,證明:cn=(-1)n2n+1(bn+1+1)(bn+1).T2n≤-16組卷:133引用:1難度:0.3 -
22.已知函數(shù)
,g(x)=2xex-lnx-x-ln2.f(x)=xlnx+ax
(1)若直線y=x是曲線y=f(x)的一條切線,求a的值;
(2)若對(duì)于任意的x1∈(0,+∞),都存在x2∈(0,+∞),使f(x1)≥g(x2)成立,求a的取值范圍.組卷:237引用:5難度:0.5