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2012年遼寧省葫蘆島市綏中縣大王廟中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本題滿分45分，每小題3分）

1．分式
xyz
x
+
y
+
z
（
xyz
≠
0
）
中x,y,z的值都變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則分式的值變?yōu)樵瓉?lái)的（　?。?/h2>
A．2倍 B．4倍 C．6倍 D．8倍
組卷：181引用：4難度：0.9
解析
2．若實(shí)數(shù)a滿足|a|=-a,則
|
a
-
a
2
|
一定等于（　?。?/h2>
A．2a B．0 C．-2a D．-a
組卷：172引用：11難度：0.9
解析
3．化簡(jiǎn)
3
+
2
2
17
+
12
2
-
3
-
2
2
17
-
12
2
的結(jié)果是（　?。?/h2>
A．
2
B．
-
2
C．2 D．-2
組卷：502引用：3難度：0.9
解析
4．2²⁰¹¹+3²⁰¹¹的末位數(shù)字是（　?。?/h2>
A．1 B．3 C．5 D．7
組卷：215引用：3難度：0.5
解析
5．在△ABC中，已知BD和CE分別是兩邊上的中線，并且BD⊥CE，BD=4，CE=6，那么△ABC的面積等于（　　）
A．12 B．14 C．16 D．18
組卷：470引用：9難度：0.7
解析
6．平面內(nèi)點(diǎn)A（-1，2）和點(diǎn)B（-1，6）的對(duì)稱(chēng)軸是（　?。?/h2>
A．x軸 B．y軸 C．直線y=4 D．直線x=-1
組卷：1407引用：36難度：0.9
解析
7．一次函數(shù)y=ax+b,若a+b=1，則它的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（　　）
A．（-1，-1） B．（-1，1） C．（1，-1） D．（1，1）
組卷：536引用：41難度：0.9
解析
8．已知實(shí)數(shù)x、y滿足
2
x
-
3
y
+
1
+
|
x
-
3
y
-
2
|
=
0
，則xy的平方根是（　　）
A．
5
B．
±
5
C．
6
D．
±
6
組卷：393引用：8難度：0.5
解析
9．一次函數(shù)y=kx+b滿足kb＞0，且y隨x的增大而減小，則此函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：5535引用：66難度：0.9
解析
10．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)²與（-a）²相等 B．
a
與
-
a
互為相反數(shù)
C．
3
a
與
3
-
a
是互為相反數(shù) D．|a|與|-a|互為相反數(shù)
組卷：706引用：9難度：0.9
解析

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四、實(shí)際問(wèn)題：

29．甲、乙兩車(chē)分別從A地將一批物品運(yùn)往B地，再返回A地，如圖表示兩車(chē)離A地的距離s（千米）隨時(shí)間t（小時(shí)）變化的圖象，已知乙車(chē)到達(dá)B地后以30千米/小時(shí)的速度返回．請(qǐng)根據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)回答：
（1）甲車(chē)出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間后被乙車(chē)追上？
（2）甲車(chē)與乙車(chē)在距離A地多遠(yuǎn)處迎面相遇？
（3）甲車(chē)從B地返回的速度多大時(shí)，才能比乙車(chē)先回到A地？
組卷：4942引用：13難度：0.1
解析
30．如圖，已知平面直角坐標(biāo)系，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，-3），B（4，-1）．
（1）若P（p,0）是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則當(dāng)p=
時(shí)，△PAB的周長(zhǎng)最短；
（2）若C（a,0），D（a+3，0）是x軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則當(dāng)a=
時(shí)，四邊形ABDC的周長(zhǎng)最短；
（3）設(shè)M，N分別為x軸和y軸上的動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)問(wèn)：是否存在這樣的點(diǎn)M（m,0）、N（0，n），使四邊形ABMN的周長(zhǎng)最短？若存在，請(qǐng)求出m=
，n=
（不必寫(xiě)解答過(guò)程）；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
組卷：1594引用：15難度：0.3
解析