2023-2024學(xué)年湖北省咸寧市嘉魚縣、赤壁市九年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/20 6:0:3
一、精心選一選(本大題共8小題,每小題3分,滿分24分.在每小題給出的四個選項中只有一個符合題意,請在答題卷上將正確答案的代號涂黑)
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1.下列四個圖片表述的是憲法賦予我們的基本權(quán)利,其圖標為中心對稱圖形的是( ?。?/h2>
組卷:41引用:4難度:0.8 -
2.在平面直角坐標系內(nèi),點P(-2,3)關(guān)于原點的對稱點Q的坐標為( ?。?/h2>
組卷:1388引用:110難度:0.9 -
3.一元二次方程x2-8x-1=0配方后可變形為( ?。?/h2>
組卷:334引用:5難度:0.5 -
4.已知拋物線
經(jīng)過平移后得到拋物線y1=x2-2,若拋物線y上任意一點M坐標是(m,n),則其對應(yīng)點M坐標一定是( )y2=x2-4組卷:744引用:3難度:0.5 -
5.已知關(guān)于x的方程a2x2+(a+1)x+1=0(a為常數(shù),且a≠0),下列x的值,哪個一定不是方程的解( ?。?/h2>
組卷:471引用:3難度:0.7 -
6.方程2x2+x-2=0的近似根可以看作是下列哪兩個函數(shù)圖象交點的橫坐標( ?。?/h2>
組卷:99引用:3難度:0.5 -
7.平行四邊形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖,∠AOC=45°,OA=1,OC=2,把平行四邊形OABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn),使點A落在y軸正半軸上,則旋轉(zhuǎn)后點B的對應(yīng)點B′的坐標為( ?。?/h2>
組卷:374引用:4難度:0.5 -
8.如圖,已知拋物線y=ax2+bx-2的對稱軸是直線x=-1,直線l∥x軸,且交拋物線于點P(x1,y1),Q(x2,y2),下列結(jié)論錯誤的是( )
組卷:994引用:7難度:0.5
三、專心解一解(本大題共8小題,滿分72分.請認真讀題,冷靜思考.解答題應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟,請把解題過程寫在答題卷相應(yīng)題號的位置)
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23.【綜合與實踐】數(shù)學(xué)綜合實踐課上,同學(xué)們以“等腰三角形的旋轉(zhuǎn)”為主題,開展如下探究活動:
(1)【操作探究】如圖1,△ABC為等邊三角形,將△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)180°,得到△ADE,連接BE,則∠EBC=°.若F是BE的中點,連接AF,則AF與DE的數(shù)量關(guān)系是 .
(2)【遷移探究】如圖2,將(1)中的△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°,得到△ADE,其他條件不變,求出此時∠EBC的度數(shù)及AF與DE的數(shù)量關(guān)系.
(3)【拓展應(yīng)用】如圖3,在Rt△ABC中,AB=AC=2,∠BAC=90°,將△ABC繞點A旋轉(zhuǎn),得到△ADE,連接BE,F(xiàn)是BE的中點,連接AF.在旋轉(zhuǎn)過程中,當∠EBC=15°時,直接寫出線段AF的長.組卷:495引用:9難度:0.2 -
24.如圖,在平面直角坐標系中,拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過A(-3,0)、B(1,0)兩點,其頂點為D,連接AD,點P是線段AD上一個動點(不與A、D重合).
(1)求拋物線的函數(shù)解析式,并寫出頂點D的坐標;
(2)如圖1,過點P作PE⊥y軸于點E.求△PAE面積S的最大值;
(3)如圖2,拋物線上是否存在一點Q,使得四邊形OAPQ為平行四邊形?若存在求出Q點坐標,若不存在請說明理由.組卷:1741引用:14難度:0.1