2022-2023學年吉林省長春八中高一（上）期末數學試卷

一、單選題（每題5分，共40分）

• 1．已知扇形的面積為9，半徑為3，則扇形的圓心角（正角）的弧度數為（　?。?/h2>

  A．1

  B． π 3

  C．2

  D． 2 π 3
  組卷：621難度：0.9

  解析

• 2．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  2

  x

  3

  |

  cosx

  |

  在[-2，2]上的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：108引用：3難度：0.5

  解析

• 3．“

  α

  =

  -

  π

  6

  +

  2

  kπ

  （

  k

  ∈

  Z

  ）

  ”是“

  sinα

  =

  -

  1

  2

  ”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：111引用：5難度：0.7

  解析

• 4．若函數f（x）=log_ax+1（a＞0，且a≠1）的圖象過定點A（m,n），則m+n=（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：259難度：0.8

  解析

• 5．若a=2.1^-2，b=ln0.3，c=tan46°，則a,b,c的大小關系為（　?。?/h2>

  A．a＜b＜c

  B．b＜c＜a

  C．a＜c＜b

  D．b＜a＜c
  組卷：53難度：0.7

  解析

• 6．函數y=1-sin²x-2sinx的值域是（　?。?/h2>

  A．[-2，2]

  B．（-2，2）

  C．（0，2）

  D．（-2，0）
  組卷：228引用：1難度：0.9

  解析

• 7．已知α、β都是銳角，且

  cosα

  =

  1

  10

  ，

  cosβ

  =

  1

  5

  ，則α+β=（　?。?/h2>

  A． π 4

  B． 3 π 4

  C． π 4 或 3 π 4

  D． π 3 或 2 π 3
  組卷：477引用：4難度：0.7

  解析

四、解答題

• 21．已知函數f（x）=2sinxcos（x+

  π

  3

  ）．
  （1）求f（x）的單調遞增區(qū)間；
  （2）當

  x

  ∈

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  時，關于x的方程10[f（x）]²-（10m+1）f（x）+m=0恰有4個不同的實數根，求m的取值范圍．
  組卷：102難度：0.4

  解析

• 22．已知1≤log₂x≤3，

  f

  （

  x

  ）

  =

  [

  log

  2

  （

  4

  m

  ?

  x

  ）

  ]

  （

  log

  2

  4

  x

  ）

  ，m為實數．
  （1）當m=1時，求函數f（x）的最大值；
  （2）求函數f（x）的最大值g（m）的解析式；
  （3）若g（m）≥t+m+2對任意m∈[-4，0]恒成立，求實數t的取值范圍．
  組卷：81難度：0.3

  解析