2020-2021學(xué)年河北省衡水十四中高一（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．若全集U={0，1，2，3}且?_UA={2}，則集合A的真子集共有（　　）

  A．3個(gè)

  B．5個(gè)

  C．7個(gè)

  D．8個(gè)
  組卷：2820引用：104難度：0.9

  解析

• 2．函數(shù)f（x）=2^x-1+x-5的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（　?。?/h2>

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（3，4）
  組卷：99引用：32難度：0.9

  解析

• 3．當(dāng)x∈[1，4]時(shí)，函數(shù)f（x）=x²-3x+2的值域?yàn)椋ā　。?/h2>

  A．[1，6]

  B．[0，6]

  C． [ - 1 4 ， 6 ]

  D． [ - 5 4 ， 6 ]
  組卷：331引用：2難度：0.8

  解析

• 4．下列函數(shù)中，與函數(shù)y=1-x²的奇偶性相同，且在（-∞，0）上單調(diào)性也相同的是（　?。?/h2>

  A． y = （ 1 3 ） | x |

  B．y=log2|x|

  C． y = 1 x

  D．y=x3-1
  組卷：190引用：3難度：0.7

  解析

• 5．“

  α

  =

  π

  3

  ”是“

  sin

  2

  α

  =

  1

  2

  ”的（　?。?/h2>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：27引用：5難度：0.9

  解析

• 6．已知a=3^0.2，b=0.2^-3，c=（-3）^0.2，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．b＞a＞c

  C．c＞a＞b

  D．b＞c＞a
  組卷：139引用：5難度：0.7

  解析

• 7．已知f（x）是定義域?yàn)椋?∞，+∞）的偶函數(shù)，滿足f（x）=-f（2-x），則f（2019）=（　　）

  A．0

  B．-1

  C．1

  D．2019
  組卷：5引用：1難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．設(shè)函數(shù)f（x）=a^x-a^-x（a＞0，a≠1），滿足

  f

  （

  1

  ）

  =

  3

  2

  ．
  （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
  （2）設(shè)函數(shù)g（x）=a^2x+a^-2x-2mf（x），且g（x）在[1，+∞）上的最小值為-1，求實(shí)數(shù)m.
  組卷：114引用：5難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）為二次函數(shù)，不等式f（x）＜0的解集是（0，5），且f（x）在區(qū)間[-1，4]上的最大值為12．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）設(shè)函數(shù)f（x）在[t,t+1]上的最小值為g（t），求g（t）的表達(dá)式及g（t）的最小值．
  組卷：536引用：9難度：0.3

  解析