2023-2024學(xué)年江西省吉安三中高三(上)開學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/8/12 15:0:1
一、單選題(每題5分,共40分)
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1.已知集合A={x|x2-x-6=0},B={x|ax+6=0},若A∩B=B,則實數(shù)a不可能取的值為( ?。?/h2>
組卷:100引用:3難度:0.7 -
2.“k<9”是“方程
+x225-k=1表示雙曲線”的( ?。?/h2>y2k-9組卷:40引用:6難度:0.9 -
3.已知函數(shù)f(x),g(x)滿足
,則f(x)+g(x)=exf(x)-g(x)=e-x的圖像大致是( ?。?/h2>h(x)=sin(π2+x)f(x)?g(x)組卷:15引用:1難度:0.5 -
4.已知函數(shù)
,若存在實數(shù)a,b,c,當(dāng)0≤a<b<c≤3時,f(a)=f(b)=f(c),設(shè)λ=(a+b)?b?f(c),則λ的取值范圍是( ?。?/h2>f(x)=|x-1|,0≤x≤2(12)x-2,2<x≤3組卷:48引用:2難度:0.6 -
5.已知lga,lgb,lgc成等差數(shù)列,且a+b+c=4,則b的取值范圍是( ?。?/h2>
組卷:79引用:1難度:0.7 -
6.定義滿足方程f'(x)+f(x)=1的實數(shù)解x0叫做f(x)函數(shù)的“自足點(diǎn)”,則下列函數(shù)存在“自足點(diǎn)”的是( ?。?/h2>
組卷:114引用:4難度:0.7 -
7.若數(shù)列{an}各項均為正數(shù),且
,則下列結(jié)論錯誤的是( ?。?/h2>a2n+1-an+1=an(n=1,2,3,?)組卷:111引用:4難度:0.5
四、解答題(共70分)
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21.已知橢圓
的長軸長為4,過點(diǎn)M(0,2b)的直線交橢圓于A,B兩點(diǎn),P為AB中點(diǎn),連接PO并延長交橢圓于點(diǎn)Q,記直線AB和OP的斜率為分別為k1和k2,且4k1k2+1=0.C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)
(1)求橢圓方程;
(2)是否存在點(diǎn)P,使得∠QMP為直角?若存在,求△PQM的面積,否則,說明理由.組卷:11引用:1難度:0.5 -
22.已知函數(shù)f(x)=aln
(x-4)2.x+12
(1)若a=6,求f(x)在[2,12]上的最小值;
(2)若f(x)有兩個不同的極值點(diǎn)x1,x2(x1<x2且x1≠1),且不等式恒成立,求實數(shù)t的取值范圍.lnx1x2(1-x21)>t-22a組卷:52引用:3難度:0.6